正弦与余弦函数变换(2):动态演示

正弦与余弦函数变换(2):动态演示
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2017-10-26 19:21
本范例演示正弦与余弦函数的振幅变化和垂直平移。通过动态可修改的图形,帮助理解函数变换的概念。使用了Dilate(放大)、Distance(距离)、Vector(向量)、Translate(平移)、Mirror(镜像)等GeoGebra命令。适合高中数学教学和学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Dilate(V, If[3 < j ≤ 4, 4 - j, 0], A_1) → V'_1
  2. Distance((0, 0), V'_1) → a_2
  3. Vector(A, B) → v
  4. Dilate(F, If[0 < j ≤ 1, 1 - j, 0], G) → F'
  5. Dilate(K, If[1 < j ≤ 2, 2 - j, 0], L) → K'
  6. Vector(K, K') → w
  7. Distance(K, L) → distanceKL
  8. Dilate(H, If[3 < j ≤ 4, 4 - j, 0], D) → H'
  9. Distance(M, H') → k
  10. Vector(M, H') → l
  11. Distance(M, H') → distanceMH'
  12. Dilate(M, If[5 < j ≤ 6, 6 - j, 0], P) → M'
  13. Vector(M, M') → m
  14. Translate(f_1, m) → g_1
  15. Vector(O, N) → u_1
  16. Distance(O, N) → distanceON
  17. Mirror(r, y = 0) → r_1
  18. Mirror(s, y = 0) → s_1
  19. Mirror(t, y = 0) → t_1
  20. Mirror(H, y = 0) → H'_1
  21. Mirror(I, y = 0) → I'
  22. Mirror(K', y = 0) → K''
  23. Vector(K, K'') → u
  24. Distance(K, K'') → distanceKK''
  25. Distance(K, K'') → b
  26. Dilate(H'_1, If[3 < j ≤ 4, 4 - j, 0], E) → H''
  27. Distance(M, H'') → o
  28. Vector(M, H'') → v_1
  29. Distance(M, H'') → a_1
  30. Distance(M, H'') → distanceMH''
  31. Translate(h_1, m) → p_1
  32. Vector(O, Q) → w_1
  33. Distance(O, Q) → distanceOQ
  34. Dilate(W, If[1 < j ≤ 2, 2 - j, 0], V) → W'
  35. Vector(W, W') → c_1
  36. Distance(W, V) → distanceWV
  37. Mirror(q_1, y = 0) → d_1
  38. Mirror(f_2, y = 0) → e_1
  39. Mirror(g_2, y = 0) → i_1
  40. Mirror(W', y = 0) → W''
  41. Vector(W, W'') → j_1
  42. Distance(Z, W) → distanceZW
  43. Dilate(Z, If[3 < j ≤ 4, 4 - j, 0], A_1) → V'
  44. Mirror(V', y = 0) → V''
  45. Distance(W, V') → k_1
  46. Vector(C_1, D_1) → l_1
  47. Vector(C_1, E_1) → m_1
  48. Distance(C_1, D_1) → distanceC1D1
  49. Distance(C_1, E_1) → distanceC1E1
  50. Distance(V, V'_1) → o_1
  51. Dilate(D_1, If[5 < j ≤ 6, 6 - j, 0], G_1) → H_1
  52. Vector(D_1, H_1) → u_2
  53. Translate(C_1, u_2) → I_1
  54. Distance(I_1, H_1) → distanceI1H1
  55. Translate(h_2, u_2) → q_2
  56. Vector(I_1, H_1) → v_2
  57. Dilate(E_1, If[5 < j ≤ 6, 6 - j, 0], J_1) → K_1
  58. Vector(E_1, K_1) → w_2
  59. Translate(C_1, w_2) → L_1
  60. Translate(p_2, w_2) → r_2
  61. Vector(L_1, K_1) → b_2
  62. Distance(L_1, K_1) → distanceL1K1
  63. Textfield(a) → InputBox1
  64. Textfield(d) → InputBox2

AI 绘图提示语参考

绘制正弦和余弦函数的振幅变化和垂直平移动态演示。首先绘制正弦和余弦函数图,然后通过放大或缩小改变振幅,再通过平移和镜像变换进行垂直平移。最后,通过一系列变换操作,动态展示函数的变换过程。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。