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交通矩阵与流量网络 by JP MathPR

交通矩阵与流量网络 by JP MathPR
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2019-07-29 09:08
向量函数解析几何矩阵不等式
本范例演示了交通矩阵与流量网络的关系，通过二维向量、线性方程和矩阵运算展示交通流量分布。涉及的核心数学概念包括二维向量、线性方程、矩阵运算、交点求解和不等式。作图要点提炼自GeoGebra命令：ReducedRowEchelonForm（行简化阶梯形）、Simplify（化简）、Slope（斜率）、RemoveUndefined（移除未定义对象）、If（条件判断）、Intersect（交点求解）、Point（点）、Polygon（多边形）、Textfield（文本字段）、Sum（求和）、LaTeX（公式显示）、Vector（向量）；对象包括xn2, yn2, yn1, xp2, yp1, xn1, xp1, yp2, m4, m5, f1, f2, f3, f4, mf1, mf2, mf3, bf1, bf2, bf3, bL, mL, fL, Lmin, Lmax, xmin, A, B, C, D, c1, a, b, c, d, E, F, G, H, c2。适合高中及以上数学学习，用于理解线性代数在交通流分析中的应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. ReducedRowEchelonForm(m4) → m5
  2. Simplify(Element[m5, 1, 5] - (x * Element[m5, 1, 4])) → f1
  3. Simplify(Element[m5, 2, 5] - (x * Element[m5, 2, 4])) → f2
  4. Simplify(Element[m5, 3, 5] - (x * Element[m5, 3, 4])) → f3
  5. Slope(f1) → mf1
  6. Slope(f2) → mf2
  7. Slope(f3) → mf3
  8. RemoveUndefined(Sequence[If[Element[mL, i] > 0 ∧ Element[bL, i] < 0, Element[Solutions[Element[fL, i]], 1]], i, 1, Length[bL]]) → Lmin
  9. RemoveUndefined(Sequence[If[Element[mL, i] < 0 ∧ Element[bL, i] > 0, Element[Solutions[Element[fL, i]], 1]], i, 1, Length[bL]]) → Lmax
  10. If(Length[Lmin] ≟ 0, 0, Max[Lmin]) → xmin
  11. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  12. Point(yAxis) → B
  13. Point(xAxis) → D
  14. Polygon(A, B, C, D) → c1, a, b, c, d
  15. Point(yAxis) → E
  16. Point(yAxis) → H
  17. Polygon(E, F, G, H) → c2, e, f_1, g, h
  18. Point(yAxis) → I
  19. Point(yAxis) → L
  20. Polygon(I, J, K, L) → c3, i, j, k, l
  21. Polygon(M, N, O, P) → c4, m, n, o, p
  22. Polygon(Q, R, S, T) → c5, q, r, s, t
  23. Point(xAxis) → V
  24. Point(xAxis) → W
  25. Polygon(U, V, W, Z) → c6, u, v, w, z_1
  26. Point(xAxis) → A_1
  27. Point(xAxis) → B_1
  28. Polygon(A_1, B_1, C_1, D_1) → c7, a_1, b_1, c_1, d_1
  29. Polygon(E_1, F_1, G_1, H_1) → c8, e_1, g_1, h_1, i_1
  30. Polygon(I_1, J_1, K_1, L_1) → c9, j_1, k_1, l_1, m_1
  31. Polygon(A, B_1, L_1, L) → c10, a_2, n_5, p_1, l_2
  32. Textfield(yp1) → CasillaDeEntrada1
  33. Textfield(yp2) → CasillaDeEntrada2
  34. Textfield(xn1) → CasillaDeEntrada3
  35. Textfield(xn2) → CasillaDeEntrada4
  36. Textfield(yn1) → CasillaDeEntrada5
  37. Textfield(yn2) → CasillaDeEntrada6
  38. Textfield(xp1) → CasillaDeEntrada7
  39. Textfield(xp2) → CasillaDeEntrada8
  40. Sum(l3) → sumaSol
  41. LaTeX(sumaSol, true, true) → texto7
  42. Textfield(s_n) → CasillaDeEntrada9
  43. If(Length[Lmax] ≟ 0, If[xmin > 0, 1 / 0, 0], Min[Lmax]) → xmax
  44. Vector(T_1, S_1) → q_1
  45. Vector(V_1, U_1) → r_1
  46. Vector(A_2, B_2) → c_2
  47. Vector(C_2, D_2) → b_2
  48. Vector(E_2, F_2) → w_2
  49. Vector(N_1, M_1) → u_1
  50. Vector(P_1, O_1) → v_1
  51. Vector(R_1, Q_1) → w_1
  52. Vector(G_2, H_2) → t_1
  53. Vector(I_2, J_2) → u_2
  54. Vector(K_2, L_2) → v_2
  55. Vector(Z_1, W_1) → s_1