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TNB框架与主法线面和切平面

TNB框架与主法线面和切平面
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2018-09-28 00:45
向量微积分几何作图
该范例展示了TNB框架与主法线面和切平面。它涉及微积分中的导数和积分概念。通过使用GeoGebra命令如CurveCartesian、NDerivative、Vector等，可以构造出这些几何元素。适合用于微积分课程的教学和学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. CurveCartesian((f(t), g(t), h(t)), t, -10, 10) → r
  2. NDerivative(r) → r'
  3. NDerivative(r') → r''
  4. Vector(r(b), r(b) + T) → u
  5. Vector(r(b), r(b) + N) → v
  6. Vector(r(b), r(b) + B) → w
  7. OrthogonalPlane(A, Vector[u ⊗ v]) → o
  8. OrthogonalPlane(A, Vector[v ⊗ w]) → n
  9. OrthogonalPlane(A, Vector[u ⊗ w]) → p

AI 绘图提示语参考

绘制一条三维空间参数曲线，在曲线上某点处标出切向量、法向量和副法向量（三个两两正交的单位向量），并通过该点分别作切向量与法向量张成的密切平面、法向量与副法向量张成的法平面、以及切向量与副法向量张成的可展平面，同时显示这些向量与平面在空间中的相对位置关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。