三个相似三角形

三个相似三角形
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2016-05-04 22:32
这个范例展示了三个相似三角形的性质。通过构造相似三角形,可以观察到它们的对应角相等,对应边成比例。使用GeoGebra命令如Point、Semicircle、Polygon等,可以方便地进行几何作图。适合初中和高中学生学习相似三角形的相关概念。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(xAxis) → A
  2. Point(xAxis) → B
  3. Semicircle(A, B) → c
  4. Point(c) → C
  5. Polygon(C, A, B) → poly1, b, c_1, a
  6. Polygon(C, D, B) → poly2, b_1, c_2, d
  7. Polygon(C, D, A) → poly3, a_1, c_3, d_1
  8. Circle(E, Distance[A, D]) → e
  9. Point(e) → F
  10. Segment(E, F) → f
  11. OrthogonalLine(F, f) → g
  12. Circle(E, Distance[A, C]) → h
  13. Intersect(h, g) → G, H
  14. Segment(E, H) → i
  15. Segment(F, H) → j
  16. Circle(I, Distance[B, D]) → k
  17. Point(k) → J
  18. Segment(I, J) → l
  19. OrthogonalLine(J, l) → m
  20. Circle(I, Distance[B, C]) → p
  21. Intersect(p, m) → K, L
  22. Segment(K, I) → n
  23. Segment(J, K) → q
  24. Angle(E, H, F) → α
  25. Angle(A, C, D) → β
  26. Angle(J, K, I) → γ
  27. Angle(D, C, B) → δ
  28. Angle(C, D, A) → ε
  29. Angle(B, D, C) → ζ
  30. Angle(H, F, E) → η
  31. Angle(I, J, K) → θ
  32. Segment(C, D) → r
  33. Polygon(E, F, H) → poly3copy, h_1, e_1, f_1
  34. Polygon(J, I, K) → poly2copy, k_1, j_1, i_1
  35. Distance(E, K) → EK
  36. Distance(B, C) → BC
  37. Distance(I, K) → IK
  38. Distance(A, B) → AB

AI 绘图提示语参考

绘制三个相似三角形,首先在x轴上取点A和B,以A、B为直径画半圆,取半圆上的点C,连接A、B、C形成三角形ABC。然后在半圆上取点D,以AD为半径画圆,取圆与直径AB的交点E,连接E、F,作EF的垂线g,以AC为半径画圆h,h与g的交点为F,连接E、F、H形成三角形EFH。重复上述步骤,以BD为半径画圆k,k与g的交点为J,连接I、J、K形成三角形IJK。最后,测量各边长和角度,观察相似三角形的性质。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。