方形轮子的奇妙之旅

方形轮子的奇妙之旅
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2019-03-29 03:16
这个范例演示了方形轮子在特定曲面上滚动的奇妙现象。核心数学概念包括参数曲线和变换。通过使用CurveCartesian, Surface, Sequence等GeoGebra命令,展示了如何构造这种特殊的滚动路径。适合高中及以上学生或数学爱好者探索几何变换和参数方程。

GeoGebra 命令及参数

  1. CurveCartesian((5 * cos(t)), (5 * sin(t)), sqrt(2), t, 0, (2 * π)) → e
  2. CurveCartesian((b, t, f(t)), t, -10, 10) → c
  3. Surface((u * x(c(t))), (u * t), (u * f(t)), t, (-a), a, u, 0, 1) → d
  4. Sequence(Rotate[c, ((w * 2) * π / 18)], w, 1, 36) → l1
  5. Sequence(Rotate[d, ((w * 2) * π / 18)], w, 1, 36) → l2
  6. Line(B, A) → g
  7. OrthogonalPlane(A, g) → h
  8. Circle(A, sqrt(2), g) → k
  9. Circle(A, 1, g) → p
  10. Plane(g, zAxis) → i
  11. Intersect(i, p) → C, D
  12. OrthogonalLine(C, i) → j
  13. Intersect(j, k) → E, F
  14. Rotate(F, (-4.5 * s), g) → F'
  15. Rotate(F', π / 2, g) → F''
  16. Rotate(F', (2 * π / 2), g) → F''_1
  17. Rotate(F', (3 * π / 2), g) → F''_2
  18. Polygon(F', F'', F''_1, F''_2) → q1, f', f'', f''_1, f''_2
  19. Segment(A, B) → l

AI 绘图提示语参考

绘制一个正方形轮子在特定曲面上滚动的路径。首先画一个半径为5的圆,然后用参数曲线绘制圆的轨迹。接着画一条直线和一个正方形,围绕正方形旋转生成一系列正方形。最后,画一个正方形轮子在曲面上滚动的路径,包括正方形的旋转和翻转。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。