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费马点与凯珀特超曲线

费马点与凯珀特超曲线
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2017-06-04 19:55
测试改名0角变换轨迹
①本范例演示费马点与凯珀特超曲线的几何关系及性质；②涉及核心数学概念包括三角形、角、旋转、几何变换、轨迹等；③作图要点：使用GeoGebra命令Segment（线段）、Line（直线）、Rotate（旋转）、Intersect（交点）、Polygon（多边形）、Angle（角度）、Locus（轨迹）等构建图形；④适合高中及以上数学学习者，用于理解几何变换与轨迹的动态关系。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, B) → f
  2. Segment(B, C) → g
  3. Segment(C, A) → h
  4. Line(A, B) → i
  5. Line(B, C) → j
  6. Line(C, A) → k
  7. Rotate(i, α, A) → i'
  8. Rotate(i, (-α), B) → i'_1
  9. Intersect(i', i'_1) → C'
  10. Rotate(k, (-α), A) → k'
  11. Rotate(k, α, C) → k'_1
  12. Intersect(k', k'_1) → B'
  13. Rotate(j, α, B) → j'
  14. Rotate(j, (-α), C) → j'_1
  15. Intersect(j', j'_1) → A'
  16. Polygon(C, B', A) → poly1, a, c, e
  17. Polygon(A, C', B) → poly2, b, a_1, d
  18. Polygon(C, A', B) → poly3, b_1, c_1, f_1
  19. Angle(A, C, B') → β
  20. Angle(B', A, C) → γ
  21. Angle(B, A, C') → δ
  22. Angle(C', B, A) → ε
  23. Angle(A', C, B) → ζ
  24. Angle(C, B, A') → η
  25. Line(C, C') → l
  26. Line(B', B) → m
  27. Line(A', A) → n
  28. Intersect(l, m) → F
  29. Locus(F, α) → loc1