三角函数中的三个主要比值

三角函数中的三个主要比值
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2019-11-10 00:28
这个范例演示了三角函数中的三个主要比值:正弦、余弦和正切。它涉及的核心数学概念包括三角函数的基本定义和性质。通过使用GeoGebra命令如Segment, OrthogonalLine, Point等,可以构造出一个动态的三角形,展示这些比值如何随角度变化而变化。适合初中及以上学生学习三角函数的基本概念。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, C) → adjacent
  2. OrthogonalLine(C, adjacent) → b_2
  3. Point(b_2) → B
  4. Segment(A, B) → hypotenuse
  5. Segment(B, C) → opposite
  6. Angle(B, C, A) → α
  7. Vector(D, E) → u
  8. Vector(F, G) → v
  9. Translate(A, v) → A'_3
  10. Translate(C, v) → B'_3
  11. Translate(B, v) → C'_3
  12. Translate(A, v) → A'_1
  13. Translate(C, v) → B'_1
  14. Translate(A, v) → A'_2
  15. Translate(B, v) → C'_1
  16. Translate(B, v) → C'_2
  17. Translate(C, v) → B'_2
  18. Translate(D, v) → D'
  19. Dilate(C'_1, 0.5, H) → L
  20. Dilate(C'_2, 0.5, H) → M
  21. Angle(C, A, B) → β
  22. Segment(C, B) → c
  23. Midpoint(hypotenuse) → I
  24. Midpoint(opposite) → J
  25. Midpoint(adjacent) → K
  26. Point(d) → P
  27. Vector(P, J) → w
  28. Vector(P, I) → m
  29. Vector(P, K) → n
  30. Vector(N, O) → p
  31. Segment(A, B) → q
  32. Segment(B, C) → r
  33. Segment(C, A) → s

AI 绘图提示语参考

画一个直角三角形,标出斜边、邻边和对应边,并显示其中一个锐角。然后从直角顶点出发,用向量平移构造三个全等三角形,展示三角函数值的变化。再标出各边的中点,并从直角顶点向三边中点引向量,最后连接各顶点形成完整图形。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。