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温度随时间变化图像与温度计显示

温度随时间变化图像与温度计显示
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2018-04-05 14:18
函数解析几何几何作图滑块动画函数图像
所属专题 Introduction to Linear Functions and Graphs
① 本范例演示了在恒定加热条件下水温随时间线性上升的过程，并通过动态温度计直观显示温度变化。② 核心数学概念是线性函数关系：温度上升与时间成正比，即 T(t) = kt + T₀，涉及函数图像、斜率、比例关系以及变量间的依赖。③ 作图要点：利用 GeoGebra 的 Circle、Intersect、Vector、Point、Segment、Polygon、Textfield 等命令构建坐标系、函数图像、温度计刻度及交互控件；通过滑块或按钮控制时间变量，动态更新温度计液柱高度和函数图像上的点。④ 适合初中或高中阶段学习函数概念、线性关系及图像表示时使用，也可用于物理中热学与数学的跨学科教学。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle((0, -8), 14) → c
  2. Intersect(c, xAxis) → A, B
  3. Vector(P, P_{xaxis}) → u
  4. Vector(P, P_{yaxis}) → v
  5. Point(c) → C
  6. CircumcircleArc(A, C, B) → d
  7. Segment(A, A_t) → a
  8. Segment(B, B_t) → b
  9. Point(yAxis) → D
  10. Circle(D, B_t) → e
  11. Intersect(e, yAxis, 2) → E
  12. Polygon(A_{tb}, B_{tb}, B_{tt}, A_{tt}) → poly1, i, j, k, l
  13. CircumcircleArc(A_t, E, B_t) → g
  14. Circle((0, -8), 8) → h
  15. Segment((0, 0), P_{therm}) → themometerline
  16. Textfield(textFunction) → InputBox1

AI 绘图提示语参考

绘制一个坐标平面，横轴为时间，纵轴为温度。在纵轴左侧放置一个竖直的圆形温度计，其底部位于原点下方，顶部刻度与纵轴对应。在坐标平面中画一条从原点出发、向右上方延伸的直线，表示温度随时间线性上升。在直线上放置一个可移动的点，该点对应当前时间与温度值。从该点分别向横轴和纵轴作垂线，形成两个投影点。温度计内部填充高度随该点的纵坐标变化，同时温度计旁显示一个输入框，用于输入时间值。图形整体展示温度随时间变化的函数关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。