积极 AI Logo 积极 AI

用带状图推理方程：IM 7.6.3 等式分析练习

用带状图推理方程：IM 7.6.3 等式分析练习
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2020-08-28 20:15
函数不等式几何作图函数图像
本范例演示如何借助“带状图（tape diagrams）”把未知量表示成长度分段，从而对等式关系进行直观推理与验证。核心数学概念包括：等式与未知数的代数推理、用线段/长度表达代数量、分段表示与面积/长度守恒思想，并可延伸到与函数或分布相关的计算直觉。作图要点：使用 GeoGebra 的基础几何对象与标注来构建带状图结构，主要命令包含 Segment（线段）、Point（点）与 Textfield（文本框/标注）；由 A、B、C、D、E、F 等点与线段形成“带”的分段与对齐基准，并通过文本域标出变量（如 f、g、h、i、j、k、l、m、n、o、p、q、r、s、t、u 等）以及对应关系。适合中学阶段（七年级到八年级常见）数学课上用于方程建模、等式变形与“用图解代数”的能力训练，也适合作为课后练习或课堂探究活动。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, B) → f
  2. Segment(B, C) → g
  3. Segment(C, D) → h
  4. Segment(D, A) → i_{2}
  5. Point(f) → E
  6. Point(h) → F
  7. Segment(E, F) → j_{2}
  8. Point(f) → G
  9. Segment(G, H) → k_{1}
  10. Point(i_{2}) → I
  11. Point(g) → J
  12. Segment(I, J) → l
  13. Point(i_{2}) → K
  14. Point(g) → L
  15. Segment(K, L) → m
  16. Segment(M, N) → n
  17. Segment(N, O) → p
  18. Segment(O, P) → q
  19. Segment(P, M) → r
  20. Point(r) → Q
  21. Segment(Q, R) → s
  22. Point(r) → S
  23. Segment(S, T) → t
  24. Point(n) → U
  25. Point(q) → V
  26. Segment(U, V) → a
  27. Point(q) → W
  28. Point(n) → Z
  29. Segment(W, Z) → b
  30. Segment(A_1, B_1) → c
  31. Segment(B_1, C_1) → d
  32. Segment(C_1, D_1) → e
  33. Segment(D_1, A_1) → f_1
  34. Point(f_1) → E_1
  35. Point(d) → F_1
  36. Segment(E_1, F_1) → g_1
  37. Point(f_1) → G_1
  38. Segment(G_1, H_1) → h_1
  39. Point(c) → I_1
  40. Point(e) → J_1
  41. Segment(I_1, J_1) → i_1
  42. Point(e) → K_1
  43. Segment(K_1, L_1) → j_1
  44. Textfield(i1) → InputBox1
  45. Textfield(i2) → InputBox2
  46. Textfield(i3) → InputBox3
  47. Textfield(i4) → InputBox4
  48. Textfield(i5) → InputBox5
  49. Textfield(j1) → InputBox6
  50. Textfield(j2) → InputBox7
  51. Textfield(j3) → InputBox8
  52. Textfield(j4) → InputBox9
  53. Textfield(j5) → InputBox10
  54. Textfield(k1) → InputBox11
  55. Textfield(k2) → InputBox12
  56. Textfield(k3) → InputBox13
  57. Textfield(k4) → InputBox14
  58. Textfield(k5) → InputBox15