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数轴上的切圆

数轴上的切圆
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2016-05-20 00:48
圆解析几何不等式几何作图滑块动画
①本范例演示了在数轴上构建Ford圆与切圆的动态图形现象；②涉及核心数学概念包括数轴、圆、不等式、几何作图；③构造要点：使用GeoGebra命令Circle（圆）、Parabola（抛物线）、If（条件判断）、Intersect（交点）、Segment（线段）、Textfield（文本框）、Point（点）、FordCircle（Ford圆）、Point（点）、Segment（线段）等；④适合初中及以上数学学习者，用于理解分数与Ford圆的几何关联，以及动态几何软件的应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle((1, 0.5), 0.5) → c
  2. Circle(D, (0, 0)) → g
  3. Parabola((1, 0.5), y = -0.5) → d
  4. Parabola((0, 0.5), y = -0.5) → h
  5. If(xa < 0.5, h, d) → pA
  6. Intersect(pA, x = xa) → G,
  7. Intersect(If[xa < 0.5, g, c], Line[G, If[xa < 0.5, D, C]]) → E, F
  8. Circle(G, E) → e
  9. Segment(C, B) → f
  10. Textfield(nA) → InputBox1
  11. Textfield(dA) → InputBox2
  12. Point(xAxis) → H
  13. FordCircle(x(H)) → q

AI 绘图提示语参考

在数轴上绘制一组相互外切的福特圆。首先画一条水平数轴，并在其上放置一个可移动的点。以该点对应的分数为圆心，构造一个与数轴相切的圆，其半径等于分数分母平方的两倍分之一。再构造两个固定圆，分别位于数轴上方，与数轴相切，并确保新圆与这两个圆及数轴均相切。通过动态调整分数值，观察圆的位置和大小变化，同时显示分数与圆的对应关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。