正切函数与单位圆 - 弧度制

正切函数与单位圆 - 弧度制
几何画板及绘图内容加载中,请稍等……
2014-01-07 02:32
本范例通过单位圆展示正切函数的数值,帮助学生理解弧度制与三角函数值之间的关系。通过构造圆弧、旋转、角度测量等步骤,学生可以直观地看到角度在弧度制下的表示及其对应的正切值。适合初中及以上学生学习三角函数。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(B, O) → a
  2. Circle(O, 1) → c
  3. Intersect(c, a, 2) → C
  4. Rotate(C, α, O) → D
  5. CircleArc(O, J, D) → k
  6. Angle(C, O, D) → β
  7. Segment(O, D) → b
  8. Distance(D, a) → d
  9. OrthogonalLine(D, a) → e
  10. Intersect(a, e) → A
  11. Length(k) → RadianAlpha
  12. Segment(D, A) → g
  13. Segment(A_1, D_1) → h
  14. Midpoint(D, A) → E1
  15. Midpoint(A_1, D_1) → F
  16. Point(xAxis) → G
  17. Segment(G, A_1) → i
  18. Intersect(c, a, 2) → H
  19. Intersect(c, a, 1) → I
  20. Segment(I, H) → j
  21. Segment(O, A) → l
  22. Midpoint(O, A) → E2
  23. Polygon(E, K, L, M) → poly1, e_1, k_1, l_1, m

AI 绘图提示语参考

画一个单位圆,并在圆上标记一个点,从圆心到该点画一条线段。以圆心为顶点,这条线段为一边,画一个角,角的另一边与圆相交于另一点。将这个角旋转到与初始线段重合的位置,并画出旋转路径。测量旋转的角度,并在图形上显示该角度的弧度值。从旋转后的点向初始线段画垂线,交点为新的点。连接旋转后的点和垂足,并画出单位圆与初始线段的交点。最后,将单位圆、线段、角和旋转路径组合成一个图形,以展示正切函数与单位圆的关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。