对称线与折叠
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①本范例演示了图形关于对称线的折叠变换及其性质;②涉及核心数学概念包括对称性、面积、导数、分数、分形几何、算术平均;③作图要点:运用了Polygon(多边形)、LineBisector(角平分线)、Segment(线段)、Line(直线)、Mirror(镜像)、Intersect(交点)等GeoGebra命令与对象;④适合高中阶段学习几何变换、函数图像及微积分的学生使用。
GeoGebra 命令及参数
Polygon(A, B, 4) → poly1, f, g, h, i, C, DLineBisector(D, A) → ADLineBisector(A, B) → ACLineBisector(D, B) → ABLineBisector(C, A) → BDSegment(E, F) → nLine(E, F) → studentlineMirror(D, n) → D'Mirror(C, n) → C'Intersect(i, n) → GIntersect(g, n) → HPolygon(D', G, H, C') → poly2, d', g_1, h_1, c'Polygon(A, G, H, B) → poly3, a, g_2, h_2, bIntersect(n, h) → IPolygon(I, C', H) → poly4, h_3, i_1, c'_1Polygon(I, D, A, B, H) → poly5, i_2, d, a_1, b_1, h_4Polygon(G, D', I) → poly6, i_3, g_3, d'_1Polygon(G, A, B, C, I) → poly7, g_4, a_2, b_2, c, i_4Polygon(A, D, C, B) → poly8, a_3, d_1, c_1, b_3Intersect(n, f) → JMirror(A, n) → A'Polygon(J, A', D', C', H) → poly9, j, a', d'_2, c'_2, h_5Mirror(B, n) → B'Polygon(D', G, J, B', C') → poly10, d'_3, g_5, j_1, b', c'_3Polygon(G, A, J) → poly11, j_2, g_6, a_4Polygon(J, H, B) → poly12, b_4, j_3, h_6
AI 绘图提示语参考
画一个四边形,然后找到它的对角线的中点并画出中垂线。以其中一条中垂线为对称轴,将四边形沿该轴折叠,画出折叠后的图形。再以另一条中垂线为对称轴,将四边形沿该轴折叠,画出折叠后的图形。最后,将两次折叠后的图形与原四边形组合,形成一个对称的复杂图形,展示对称性和折叠变换的性质。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。