对称线与折叠

对称线与折叠
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2016-05-17 19:02
①本范例演示了图形关于对称线的折叠变换及其性质;②涉及核心数学概念包括对称性、面积、导数、分数、分形几何、算术平均;③作图要点:运用了Polygon(多边形)、LineBisector(角平分线)、Segment(线段)、Line(直线)、Mirror(镜像)、Intersect(交点)等GeoGebra命令与对象;④适合高中阶段学习几何变换、函数图像及微积分的学生使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, 4) → poly1, f, g, h, i, C, D
  2. LineBisector(D, A) → AD
  3. LineBisector(A, B) → AC
  4. LineBisector(D, B) → AB
  5. LineBisector(C, A) → BD
  6. Segment(E, F) → n
  7. Line(E, F) → studentline
  8. Mirror(D, n) → D'
  9. Mirror(C, n) → C'
  10. Intersect(i, n) → G
  11. Intersect(g, n) → H
  12. Polygon(D', G, H, C') → poly2, d', g_1, h_1, c'
  13. Polygon(A, G, H, B) → poly3, a, g_2, h_2, b
  14. Intersect(n, h) → I
  15. Polygon(I, C', H) → poly4, h_3, i_1, c'_1
  16. Polygon(I, D, A, B, H) → poly5, i_2, d, a_1, b_1, h_4
  17. Polygon(G, D', I) → poly6, i_3, g_3, d'_1
  18. Polygon(G, A, B, C, I) → poly7, g_4, a_2, b_2, c, i_4
  19. Polygon(A, D, C, B) → poly8, a_3, d_1, c_1, b_3
  20. Intersect(n, f) → J
  21. Mirror(A, n) → A'
  22. Polygon(J, A', D', C', H) → poly9, j, a', d'_2, c'_2, h_5
  23. Mirror(B, n) → B'
  24. Polygon(D', G, J, B', C') → poly10, d'_3, g_5, j_1, b', c'_3
  25. Polygon(G, A, J) → poly11, j_2, g_6, a_4
  26. Polygon(J, H, B) → poly12, b_4, j_3, h_6

AI 绘图提示语参考

画一个四边形,然后找到它的对角线的中点并画出中垂线。以其中一条中垂线为对称轴,将四边形沿该轴折叠,画出折叠后的图形。再以另一条中垂线为对称轴,将四边形沿该轴折叠,画出折叠后的图形。最后,将两次折叠后的图形与原四边形组合,形成一个对称的复杂图形,展示对称性和折叠变换的性质。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。