蝴蝶 catastrophe 曲线

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2019-07-05 05:19

函数参数方程函数图像

①本范例演示了蝴蝶 catastrophe 曲线这一分岔现象的函数图像；②涉及的核心数学概念包括参数方程、分段函数、函数图像绘制及动态变化；③作图要点使用了 GeoGebra 的 CurveCartesian 命令绘制笛卡尔曲线，并利用对象 c 和 a 进行参数化控制；④适合高中及以上数学学习者，用于理解复杂函数的动态变化与几何形态。

GeoGebra 命令及参数

CurveCartesian(((2 * c) * t) - (4 * t^(3)), ((-c) * t^(2)) + (3 * t^(4)), t, -5, 5) → a

AI 绘图提示语参考

画出一条参数曲线，该曲线由两个变量t的函数组成，横坐标是2c乘以t减去4t的立方，纵坐标是-c乘以t的平方加上3t的四次方，t的取值范围从-5到5，这条曲线展示了Swallowtail Catastrophe Curves的函数图形，适合探索复杂函数行为和几何形状。

以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。