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绕y轴旋转的抛物面

绕y轴旋转的抛物面
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2014-01-29 04:07
函数解析几何立体几何
所属专题 BC Calculus
这个范例演示了函数f(x)=-(x-1)(x-4)在x轴上方部分绕y轴旋转形成的曲面。核心数学概念包括函数、立体几何和解析几何。使用了CurveCartesian、Surface、Point等GeoGebra命令。适合高中数学教学和学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Surface((u * cos(v)), f(u), (u * sin(v)), u, 1, 4, v, 0, 6.28319) → a
  2. Circle(yAxis, (1, 0, 0)) → c
  3. Point(c) → A
  4. CurveCartesian((t * cos(acos(x(A)))), f(t), (t * sin(asin(z(A)))), t, -1, 6) → b
  5. Circle(yAxis, (4, 0, 0)) → d

AI 绘图提示语参考

画一个旋转抛物面，由函数f(x)=-(x-1)(x-4)在x轴以上的部分绕y轴旋转形成，同时显示y轴和两个圆，一个通过点(1,0,0)，另一个通过点(4,0,0)，并画出一条曲线连接这两个圆，展示旋转抛物面的截面形状。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。