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长方体表面积计算演示 by Joey Lankelma

长方体表面积计算演示 by Joey Lankelma
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2016-09-20 08:09
多边形立体几何几何作图
所属专题 Surface Area and Volume
①本范例演示如何通过展开图理解长方体表面积的计算方法；②涉及核心数学概念包括长方体、表面积、多边形面积计算；③构造要点：使用Vector（向量）、Translate（平移）、Polygon（多边形）、Line（线段）、Intersect（交点）、Midpoint（中点）等GeoGebra命令绘制长方体展开图并计算各面面积；④适合初中及以上学生学习立体几何和表面积计算，也可用于数学教学演示。

GeoGebra 命令及参数

  1. Vector(A, B) → u
  2. Vector(A, C) → v
  3. Vector(A, D) → w
  4. Translate(E, Vector[height * u]) → E'
  5. Vector(E, E') → z
  6. Translate(E, Vector[width * w]) → E'_1
  7. Translate(E, Vector[length * v]) → E'_2
  8. Translate(E'_2, Vector[height * u]) → F
  9. Translate(E'_1, Vector[height * u]) → G
  10. Polygon(F, E'_2, E, E') → poly1, f, e'_2, e, e'
  11. Polygon(E, E'_1, G, E') → poly2, e_1, e'_1, g, e'_3
  12. Line(F, g) → d
  13. Line(G, e') → h
  14. Intersect(d, h) → H
  15. Polygon(F, E', G, H) → poly3, f_1, e'_4, g_1, h_1
  16. Polygon(J, I, K, L) → poly4, j, i, k, l
  17. Polygon(N, J, I, M) → poly5, n, j_1, i_1, m
  18. Polygon(N, P, O, M) → poly6, n_1, p, o, m_1
  19. Polygon(Q, R, N, J) → poly7, q, r, n_2, j_2
  20. Polygon(T, S, I, M) → poly8, t, s, i_2, m_2
  21. Polygon(V, U, O, P) → poly9, v_1, u_1, o_1, p_1
  22. Midpoint(e'_2) → W
  23. Midpoint(e_1) → Z
  24. Midpoint(e'_1) → A_1
  25. Midpoint(v_1) → B_1
  26. Midpoint(u_1) → C_1
  27. Midpoint(o) → D_1
  28. Midpoint(m_2) → E_1
  29. Midpoint(t) → F_1