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数学中的超对称

数学中的超对称
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2019-05-06 18:47
函数变换几何作图
①本范例演示了数学中对称性的概念，通过图形变换展示超对称现象；②涉及核心数学概念包括对称变换、几何作图、函数图像、多边形构造等；③作图要点：使用 Point, Segment, Polygon, Mirror, Circle 等命令构建基础图形，并通过 f_2, poly1, g, h 等对象实现对称变换；④适合高中及以上数学学习者，用于理解几何变换与对称性原理。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(Circle[A, a]) → B
  2. Segment(A, B) → f_2
  3. Polygon(A, B, 5) → poly1, g, h, i, j, k, C, D, E
  4. Mirror(poly1, F) → poly1'
  5. Mirror(A, F) → A'
  6. Mirror(B, F) → B'
  7. Segment(A', B') → f'
  8. Mirror(C, F) → C'
  9. Mirror(D, F) → D'
  10. Mirror(E, F) → E'
  11. Circle(F, c) → d
  12. Point(d) → G
  13. Segment(F, G) → l
  14. Point(d) → H
  15. Segment(C, H) → m
  16. Segment(D, H) → n
  17. Segment(B, H) → p
  18. Segment(A, H) → q
  19. Segment(E, H) → r
  20. Segment(A', H) → s
  21. Segment(B', H) → t
  22. Segment(C', H) → b
  23. Segment(D', H) → e
  24. Segment(E', H) → f

AI 绘图提示语参考

绘制一个正五边形，其一个顶点位于圆心，另一个顶点在圆上，并连接圆心与该顶点形成一条半径。以圆外一点为对称中心，将整个五边形及其顶点作中心对称，得到镜像五边形。再以该对称中心为圆心画一个更大的圆，在圆上取两个点，分别连接这两个点到原五边形和镜像五边形的所有顶点，形成多条放射状线段，展示对称与变换的视觉效果。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。