几何中的超级对称性

几何中的超级对称性
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2020-12-02 14:21
本范例展示了几何中的超级对称性。它涉及对称性、几何变换和圆等核心数学概念。通过使用GeoGebra命令如Circle、Point、Line、Rotate等,可以构造出具有对称性的几何图形。适合高中数学教学和学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(A, a) → c
  2. Point(c) → B
  3. Line(A, B) → f
  4. Point(f) → C
  5. Segment(A, C) → g
  6. Circle(C, g - a) → d
  7. Point(d) → D
  8. Rotate(D, 22.5°, C) → D'
  9. Angle(D, C, D') → α
  10. Rotate(D', 22.5°, C) → D''
  11. Angle(D', C, D'') → β
  12. Rotate(D'', 22.5°, C) → D'''
  13. Angle(D'', C, D''') → γ
  14. Rotate(D''', 22.5°, C) → E
  15. Angle(D''', C, E) → δ
  16. Rotate(E, 22.5°, C) → E'
  17. Angle(E, C, E') → ε
  18. Rotate(E', 22.5°, C) → E''
  19. Angle(E', C, E'') → ζ
  20. Rotate(E'', 22.5°, C) → E'''
  21. Angle(E'', C, E''') → η
  22. Rotate(E''', 22.5°, C) → F
  23. Angle(E''', C, F) → θ
  24. Rotate(F, 22.5°, C) → F'
  25. Angle(F, C, F') → ι
  26. Rotate(F', 22.5°, C) → F''
  27. Angle(F', C, F'') → κ
  28. Rotate(F'', 22.5°, C) → F'''
  29. Angle(F'', C, F''') → λ
  30. Rotate(F''', 22.5°, C) → G
  31. Angle(F''', C, G) → μ
  32. Rotate(G, 22.5°, C) → G'
  33. Angle(G, C, G') → ν
  34. Rotate(G', 22.5°, C) → G''
  35. Angle(G', C, G'') → ξ
  36. Rotate(G'', 22.5°, C) → G'''
  37. Angle(G'', C, G''') → ο
  38. Mirror(H, A) → H'
  39. Segment(D', H) → h
  40. Segment(G''', H) → i
  41. Segment(G', H) → j
  42. Segment(F''', H) → k
  43. Segment(F', H) → l
  44. Segment(E''', H) → m
  45. Segment(E', H) → n
  46. Segment(D''', H) → p
  47. Segment(D, H') → q
  48. Segment(G'', H') → r
  49. Segment(G, H') → s
  50. Segment(F'', H') → t
  51. Segment(F, H') → b
  52. Segment(E'', H') → e
  53. Segment(D'', H') → f_1
  54. Segment(E, H') → g_1

AI 绘图提示语参考

先画一个大圆,在圆上取一点,连接圆心与该点作一条直线,并在直线上另取一点。以该点为圆心,以某段长度为半径画一个小圆,在小圆上取一点。接着,以该点为旋转中心,将小圆上的点每次旋转22.5度,重复多次,形成一系列等角分布的旋转点。然后,从这些旋转点中的某些点向一个对称点(由某点关于圆心对称得到)作线段,最终构成一个具有高度对称性的几何图案,包含多个扇形角度和连接线段。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。