三角数求和

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2017-05-17 20:01

数列解析几何几何作图

①本范例演示了三角数的求和规律及其几何意义；②涉及核心数学概念包括三角数、数列求和、解析几何；③构造要点：使用 GeoGebra 的 Sequence 命令生成三角数序列，结合 liste11, liste55, liste33, liste22, liste44, liste66 等对象进行可视化展示；④适合高中数学教学，用于理解数列与几何图形的关联。

GeoGebra 命令及参数

Sequence(Sequence[Sequence[Cube[(i - 1 + (1.5 * (n * p)), j - 1, k - 1), (i + (1.5 * (n * p)), j - 1, k - 1), (i + (1.5 * (n * p)), j, k - 1)], j, 1, n + 1 - i], i, k, n], k, 1, n) → liste11
Sequence(Sequence[Sequence[Cube[(i - 2 - ((1.5 * n) * p), 2 + n - k, j - 1), (i - 1 - ((1.5 * n) * p), 2 + n - k, j - 1), (i - 1 - ((1.5 * n) * p), 2 + n - k, j)], i, 1, k], j, k, n], k, 1, n) → liste55
Sequence(Sequence[Sequence[Cube[(n + 1 - i, j + 1 + ((1.5 * n) * p), k), (n - i, j + 1 + ((1.5 * n) * p), k), (n - i, j + 2 + ((1.5 * n) * p), k)], i, 1, k], j, k, n], k, 1, n) → liste33
Sequence(Sequence[Sequence[Cube[((-i) + 1 + n + ((1.5 * n) * p), k + ((1.5 * n) * p), j - 1), ((-i) + n + ((1.5 * n) * p), k + ((1.5 * n) * p), j - 1), ((-i) + n + ((1.5 * n) * p), k + ((1.5 * n) * p), j)], i, 1, k], j, k, n], k, 1, n) → liste22
Sequence(Sequence[Sequence[Cube[(n - k - ((1.5 * n) * p), j + 1 + ((1.5 * n) * p), i - 1), (n - k - ((1.5 * n) * p), j + 1 + ((1.5 * n) * p), i), (n - k - ((1.5 * n) * p), j + 2 + ((1.5 * n) * p), i)], i, 1, k], j, k, n], k, 1, n) → liste44
Sequence(Sequence[Sequence[Cube[(i - 2, 1 - j + n - ((1.5 * n) * p), k), (i - 1, 1 - j + n - ((1.5 * n) * p), k), (i - 1, (-j) + n - ((1.5 * n) * p), k)], i, 1, k], j, k, n], k, 1, n) → liste66