等边三角形弦画艺术与旋转对称

等边三角形弦画艺术与旋转对称
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2018-05-22 00:41
这个范例演示了在等边三角形上进行弦画艺术创作,并展示了旋转对称性。核心数学概念包括旋转、对称以及几何作图。通过使用Polygon、Sequence、Rotate、Segment等GeoGebra命令,可以构造出一系列美丽的弦画图案。适合高中数学教学,特别是几何与变换部分。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(D, E, 3) → poly1, f, g, h, F
  2. Sequence((i / n * D) + ((n - i) / n * E), i, 0, n) → L_2
  3. Sequence((i / n * F) + ((n - i) / n * D), i, 0, n) → L_1
  4. Sequence(Segment[Element[L_1, i], Element[L_2, i]], i, 1, n + 1) → Liste3
  5. Sequence((i / n * E) + ((n - i) / n * F), i, 0, n) → L_3
  6. Sequence(Segment[Element[L_3, i], Element[L_1, i]], i, 1, n + 1) → L_4
  7. Sequence(Segment[Element[L_3, i], Element[L_2, i]], i, 1, n + 1) → L_5
  8. Mirror(L_4, g) → L_6
  9. Mirror(L_5, g) → L_7
  10. Mirror(Liste3, g) → Liste3'
  11. Mirror(L_2, F) → L_8
  12. Mirror(L_1, F) → L_9
  13. Mirror(Liste3, F) → Liste3'_1
  14. Mirror(L_3, F) → L_{10}
  15. Mirror(L_4, F) → L_{11}
  16. Mirror(L_5, F) → L_{12}
  17. Mirror(L_6, F) → L_{13}
  18. Mirror(L_7, F) → L_{14}
  19. Mirror(Liste3', F) → Liste3''
  20. Mirror(poly1, F) → poly1'
  21. Rotate(L_6, 60°, F) → L_{15}
  22. Rotate(L_7, 60°, F) → L_{16}
  23. Rotate(Liste3', 60°, F) → Liste3''_1
  24. Rotate(E, 60°, F) → E'
  25. Rotate(F, 60°, F) → F'
  26. Segment(E', F') → g'
  27. Rotate(L_2, -60°, F) → L_{17}
  28. Rotate(Liste3, -60°, F) → Liste3'_2
  29. Rotate(L_4, -60°, F) → L_{18}
  30. Rotate(L_5, -60°, F) → L_{19}
  31. Rotate(poly1, -60°, F) → poly1'_1

AI 绘图提示语参考

画一个正三角形,并在其内部绘制一系列由线段组成的图案,这些线段连接三角形的顶点和边上的点,展示旋转对称性。首先,从每个顶点出发,沿着边等距取点,用线段连接这些点,形成复杂的几何图案。然后,以三角形的中垂线为对称轴,将图案对称复制到另一侧。接着,以三角形的顶点为中心,旋转图案60度,再进行对称复制,最终形成具有旋转对称性的美丽图案。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。