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直线 - 斜率与方程

直线 - 斜率与方程
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2020-12-16 20:47
解析几何几何作图滑块动画
本范例演示直线的斜率与方程。核心数学概念包括直线的斜率、方程及其构造方法。通过使用GeoGebra命令如If, GCD, Line, Slope等，可以动态展示直线的性质。适合初中及以上学生学习直线方程和几何作图。

GeoGebra 命令及参数

  1. If(y(A) < 0, ")", "") → brY_AR
  2. If(y(A) < 0, "(", "") → brY_AL
  3. If(x(A) < 0, ")", "") → brX_AR
  4. If(x(A) < 0, "(", "") → brX_AL
  5. If(c / d < 0, "-", "") → sign
  6. GCD(c, d) → HCF
  7. If(c > 0 ∧ d > 0 ∧ HCF < 2 ∧ d ≠ 1, "", If[den ≟ 0, "= undefined", If[den ≠ 1, "=" + sign + "\frac{" + num + "}{" + den + "}", "=" + sign + num]]) → text11
  8. Line(A, B) → a
  9. Slope(a) → b
  10. OrthogonalLine(A, line) → g
  11. OrthogonalLine(B, g) → h
  12. Intersect(g, h) → C
  13. Intersect(line, g) → D
  14. Intersect(g, h) → E
  15. Intersect(h, a) → F
  16. Intersect(line, g) → G
  17. Polygon(A, C, B) → poly1, a_1, b_1, c_1
  18. Midpoint(A, C) → H
  19. Midpoint(B, C) → I

AI 绘图提示语参考

在坐标平面上给定两点A与B，画出通过这两点的直线，并标注该直线的斜率与对应的一般方程。再从直线引一条过A的垂线，取该垂线与通过A、B的直线及相关垂线的交点，得到多个交点C、D、E、F、G。以A、C、B为顶点构造三角形区域，并给出边AC与BC的中点H、I，同时用垂线构造形成的交点与斜率关系来展示直线方程的几何对应。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。