立体劳森克莱瓶

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2017-11-09 04:40

所属专题 surface 3D /3D-Oberflächen 1 surface 3D /3D-Oberflächen 1

①本范例演示了三维空间中劳森克莱瓶的立体视觉效果；②涉及的核心数学概念包括几何分布、概率、微积分、不定积分和菱形；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了Surface（曲面）、CurveCartesian（笛卡尔曲线）、Translate（平移）等GeoGebra命令/对象；④适合大学数学专业或对高等几何感兴趣的爱好者学习使用。

GeoGebra 命令及参数

Surface(X(u, v), Y(u, v), Z(u, v), v, 0, (2 * π), u, 0, (2 * π)) → Bottle
CurveCartesian(X((n * v), ((n - 1) * v)), Y((n * v), ((n - 1) * v)), Z((n * v), ((n - 1) * v)), v, 0, (4 * π)) → Bcurve
Translate(Rotate[Rotate[Bcurve, β, xAxis], γ - 3°, zAxis], Vector[(0, 3, 0)]) → Lcurve
Translate(Rotate[Rotate[Bottle, β, xAxis], γ - 3°, zAxis], Vector[(0, 3, 0)]) → Lbottle
Translate(Rotate[Rotate[Bcurve, β, xAxis], γ + 3°, zAxis], Vector[(0, -3, 0)]) → Rcurve
Translate(Rotate[Rotate[Bottle, β, xAxis], γ + 3°, zAxis], Vector[(0, -3, 0)]) → Rbottle