SSS相似定理动态演示 by Tim Brzezinski
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所属专题
Similarity & Right Triangle Trigonometry
Similarity, Right Triangles, and Trigonometry (SRT) Cluster
Similarity Theorems!
U9 Dilations and Similar Triangles
①本范例通过动态演示,展示三边对应相等的三角形相似定理(SSS相似定理);②涉及的核心数学概念包括三角形相似、几何证明、动态几何;③作图要点——使用了GeoGebra命令/对象:Circle(圆)、Intersect(交点)、Segment(线段)、Polygon(多边形)、Point(点)、CircleSector(扇形)、Dilate(缩放)、Vector(向量)、Line(直线)、Angle(角)、Translate(平移)、Rotate(旋转)、CircleArc(圆弧);④适合高中数学学生学习和探索几何定理。
GeoGebra 命令及参数
Circle(A, a) → dIntersect(d, e) → B_1, BCircle(B, b) → fSegment(A, B) → gCircle(A, c) → k_1Intersect(k_1, f) → C, G, ,Segment(B, C) → hSegment(C, A) → iPolygon(A, B, C) → poly1, f_1, a_1, c_1Point(Circle[D, (k * i)]) → FSegment(D, F) → nCircle(D, (k * g)) → pCircle(F, (k * h)) → qIntersect(p, q, 2) → ESegment(D, E) → rSegment(F, E) → sCircle(A, 2) → tCircle(B, 2) → e_1Circle(D, 1.5) → d_1Circle(E, 1.5) → g_1Intersect(t, g, 1) → HIntersect(t, i, 1) → IIntersect(e_1, h, 1) → JIntersect(e_1, g, 1) → KIntersect(g_1, r, 1) → LIntersect(g_1, s, 1) → MIntersect(d_1, r, 1) → NIntersect(d_1, n, 1) → OCircleSector(D, N, O) → h_1CircleSector(E, M, L) → p_1Dilate(E, If[0 < o ≤ 1, 1 - o, 0], B) → D'Vector(E, D') → uDilate(D, If[2 < o ≤ 3, 3 - o, 0], A) → D'_1Vector(D, D'_1) → vLine(E, h) → b_1Intersect(g_1, b_1) → P, QAngle(M, E, Q) → αTranslate(p_1, u) → q_1Rotate(q_1, If[1 < o ≤ 2, ((o - 1) * α), α], B) → r_1CircleArc(E, M, L) → s_1Translate(h_1, v) → t_1Line(D, i) → i_1Intersect(d_1, i_1) → R, SAngle(O, D, R) → γRotate(t_1, If[3 < o ≤ 4, ((o - 3) * γ), γ], A) → c_2CircleArc(D, N, O) → d_2
AI 绘图提示语参考
绘制一个三角形ABC,然后围绕点D和E分别进行相似变换,生成新的三角形D'E'F',并展示变换过程中的关键步骤,包括圆、线段、角度和弧线。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。