积极 AI Logo 积极 AI

样条分形曲线

样条分形曲线
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2019-10-31 17:41
函数几何作图
①本范例演示了利用样条曲线构建的分形曲线图形；②涉及的核心数学概念包括分形几何、样条插值、几何变换等；③作图要点提炼自构造摘要，使用了Intersect（相交）、Spline（样条）、Rotate（旋转）、PolyLine（多边形）等GeoGebra命令及对象A, B, C, D, E, A1, B1, A2, B2, A3, B3, A4, B4, n, f；④适合高中及以上数学学习者，用于理解分形曲线的生成过程和样条函数的应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  2. Spline({A, D, E, B}, 3) → A1
  3. Rotate(A1, ((-π)) / 2, B) → B1
  4. Rotate(Dilate[{A1, B1}, 1 / sqrt(2), A], ((-π)) / 4, A) → A2
  5. Rotate(A2, ((-π)) / 2, B) → B2
  6. Rotate(Dilate[{A2, B2}, 1 / sqrt(2), A], ((-π)) / 4, A) → A3
  7. Rotate(A3, ((-π)) / 2, B) → B3
  8. Rotate(Dilate[{A3, B3}, 1 / sqrt(2), A], ((-π)) / 4, A) → A4
  9. Rotate(A4, ((-π)) / 2, B) → B4
  10. PolyLine(A, B, C) → f