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旋转立方体面

旋转立方体面
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2018-04-03 03:02
三角函数立体几何几何作图
①本范例演示一个立方体，其面沿螺旋路径旋转的动态效果；②涉及的核心数学概念包括立体几何、相似三角形、方程、切线等；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了 Point（点）、Cube（立方体）、Sequence（序列）、Rotate（旋转）等 GeoGebra 命令/对象；④适合高中及以上学生学习空间几何、动态几何变换及数学建模。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(Circle[B, Distance[A, B], Segment[A, B]]) → C
  2. Cube(A, B, C) → a, D, faceCDHG, faceEFGH, edgeAD, edgeAB, edgeBC, edgeCD, edgeAE, edgeDH, edgeEH, edgeEF, E, edgeBF, edgeFG, edgeCG, edgeGH, F, G, H, faceABCD, faceADHE, faceABFE, faceBCGF
  3. Sequence((0, a, 0), a, -1, 0, 0.05) → L_2
  4. Sequence(Dilate[Rotate[faceABFE, (w * π / 18), yAxis], 0.85^(w), Element[L_2, w]], w, 1, Length[L_2]) → L_1
  5. Rotate(L_1, π / 2) → L_3
  6. Rotate(L_1, (2 * π / 2)) → L_4
  7. Rotate(L_1, (3 * π / 2)) → L_5
  8. Rotate(L_1, π / 2, xAxis) → L_6
  9. Rotate(L_1, ((-π)) / 2, xAxis) → L_7

AI 绘图提示语参考

绘制一个立方体，其六个面沿着螺旋路径动态旋转。首先建立一个立方体，然后围绕一个轴旋转并缩小其大小，形成螺旋效果。最后，将这些旋转和缩小后的面依次放置，形成螺旋状的立方体表面。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。