通过四个随机点作球面

通过四个随机点作球面
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2020-01-19 09:28
①本范例演示通过四个随机点确定唯一球面的几何原理;②涉及的核心数学概念包括球面方程、空间几何、随机过程与概率统计;③作图要点提炼自构造摘要,使用了Point(点)、Sphere(球面)、Intersect(交点)等GeoGebra命令与对象;④适合高中及以上学生及数学爱好者用于理解空间几何与概率统计的结合应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(Circle[(1, 0, 0), Distance[(0, 0, 0), (1, 0, 0)], Segment[(0, 0, 0), (1, 0, 0)]]) → A
  2. Cube((0, 0, 0), (1, 0, 0), A) → a, B, faceABFE, faceCDEF, edge2, edge1, edge4, edgeAB, edge3, edgeBF, edgeCF, edgeCD, C, edge5, edgeDE, edgeAE, edgeEF, D, E, F, face1, face3, face2, face4
  3. Circle(T, R, Q) → c
  4. Circle(Q, R, S) → d
  5. Circle(S, Q, T) → e
  6. Center(e) → G
  7. Center(d) → H
  8. Center(c) → I
  9. Plane(T, S, G) → p
  10. OrthogonalLine(G, p) → f
  11. Plane(Q, T, I) → q
  12. OrthogonalLine(I, q) → g
  13. Intersect(f, g) → J
  14. Sphere(J, R) → b
  15. Volume(b) → h
  16. DotPlot(data, true) → l1

AI 绘图提示语参考

绘制一个通过四个随机点的球体。首先,在原点和点(1,0,0)之间创建一个圆,然后以此圆为基础构建一个立方体。接着,分别以立方体的三个顶点和圆心为圆心,以立方体边长为半径画三个圆,找出这三个圆的圆心。通过这三个圆心中的两个和原点,构造两个平面,然后在这两个平面上分别作与原点垂直的直线。这两条直线的交点即为球心,以此球心和立方体边长为半径画出球体,并计算球体体积。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。