球体与圆柱的贯穿线：维维安曲线

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2015-08-04 18:42

所属专题 intersection: surface-surface, curve-curve intersection: surface-surface, curve-curve intersection: surface-surface, curve-curve intersection: surface-surface, curve-curve

①本范例演示球体与圆柱体贯穿线的形成，即维维安曲线的几何形态；②涉及核心数学概念包括立体几何、解析几何、参数方程及曲线方程；③构造要点运用了Surface（曲面）、CurveCartesian（笛卡尔曲线）、Text（文本）等GeoGebra命令，通过滑块r、l_Z、kugel、zyl等参数动态展示曲线变化；④适合高中及以上学生及数学爱好者学习空间几何与曲线理论，可作为教学演示工具。

GeoGebra 命令及参数

Surface(((r * cos(u)) * sin(v)), ((r * sin(u)) * sin(v)), (r * cos(v)), u, 0, 6.28319, v, 0, 6.28319) → kugel
Surface((r / 2 * cos(u)) + r / 2, v, (r / 2 * sin(u)), u, 0, 6.28319, v, (-l_Z), l_Z) → zyl
CurveCartesian((r / 2 * (1 + cos(t))), (r * sin(t / 2)), (r / 2 * sin(t)), t, -6.28319, 6.28319) → s

AI 绘图提示语参考

画一个球体与圆柱体的交集曲线，即维维安曲线，展示在三维空间中的立体几何关系。球体和圆柱体都围绕Z轴旋转，球体半径为r，圆柱体高度为2l_Z，半径为r/2。曲线由球体表面和圆柱体表面相交形成，用参数方程描述，适合展示空间几何和曲线理论。

以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。