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球体截面探究

球体截面探究
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2016-10-20 04:12
解析几何立体几何几何作图
本范例演示通过不同底面的棱锥被平面切割后形成的截面。核心数学概念包括立体几何中的截面性质。使用了Intersect, Sphere, Circle, Segment, PointIn, Plane, IntersectPath等GeoGebra命令。适合高中几何课程使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(yAxis, zAxis) → C_1
  2. Sphere(C_1, 2) → a
  3. Circle(C_1, 2, zAxis) → d
  4. Circle(C_1, 2, xAxis) → e
  5. Intersect(zAxis, e) → A_1, B_1
  6. Intersect(yAxis, d) → C_2, D
  7. Segment(C_1, D) → f
  8. Segment(C_1, A_1) → g
  9. PointIn(a) → A
  10. PointIn(a) → B
  11. PointIn(a) → C
  12. Plane(A, B, C) → h
  13. IntersectPath(h, a) → k
  14. IntersectPath(h, a) → p

AI 绘图提示语参考

绘制一个半径为2的球体，球心位于z轴与y轴的交点。然后在x轴和z轴上分别画出半径为2的圆，与球体相交得到两个圆。接着在z轴上找到这两个圆的交点A1和B1，在y轴上找到这两个圆的交点C2和D。连接球心与A1、B1、C2、D，形成线段f、g。在球体上选取三个点A、B、C，用这三个点定义一个平面h，与球体相交得到两个交线k和p。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。