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球体截面比较

球体截面比较
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2018-10-16 13:18
向量立体几何几何作图
①本范例演示了通过不同平面截取球体、圆锥和圆柱，比较其截面形状的现象；②涉及的核心数学概念包括立体几何、截面几何、几何变换；③作图要点提炼自构造摘要，使用了正交线、圆、向量、平移、球体、圆柱、点、正交平面、路径交集、圆锥等GeoGebra命令和对象；④适合高中及以上学生学习和理解多面体几何性质及截面关系，也可用于数学教学演示。

GeoGebra 命令及参数

  1. OrthogonalLine(A, xOyPlane) → a
  2. Circle(A, 2, a) → c
  3. Vector(A, B) → u
  4. Translate(c, u) → c'
  5. Sphere(A, 2) → b
  6. Cylinder(B, D, 2) → d, e, f, g
  7. OrthogonalLine(F, xOyPlane) → j
  8. Point(j) → G
  9. OrthogonalPlane(G, j) → l
  10. IntersectPath(l, b) → q
  11. IntersectPath(l, d) → r
  12. Vector(A, E) → v
  13. Translate(c, v) → c'_1
  14. Cone(E, C, 2) → h, k, i
  15. IntersectPath(l, h) → p
  16. Corner(p)
  17. Vector(F, G) → w

AI 绘图提示语参考

画一个球体、圆锥和圆柱，然后用不同的平面切割它们，观察截面。首先画一个球体，接着画一个圆锥和圆柱，然后画一个垂直于xOy平面的直线a，以A点为中心画一个半径为2的圆c，再画向量AB，将圆c沿向量AB平移得到c'。接着画一个球心在A点、半径为2的球b，画一个底面在B点、高为2的圆柱d、e、f、g，画一个垂直于F点的直线j，以j为轴心在F点画一个点G，以G为原点画一个垂直于j的平面l，将球b和圆柱d与平面l相交得到截面q和r。再画一个向量AE，将圆c沿向量AE平移得到c'_1，画一个底面在E点、高为2的圆锥h、k、i，将圆锥h与平面l相交得到截面p，最后标出截面p的一个角。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。