球体与锥体交互演示

球体与锥体交互演示
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2018-08-26 13:34
①本范例演示球体与锥体的交互形成的几何图形与轨迹;②涉及核心数学概念包括解析几何、立体几何、参数方程、导数与极限;③作图要点运用了 Sphere(球体)、IntersectPath(路径交点)、Intersect(交点)、Point(点)、Line(直线)、Locus(轨迹)、Coefficients(系数)、OrthogonalPlane(正交平面)、OrthogonalLine(正交直线)等 GeoGebra 命令与对象;④适合高中及以上学生及数学爱好者用于理解空间几何与高等数学概念。

GeoGebra 命令及参数

  1. Sphere((K_x, 0, -3 + K_h), (K_x, 0, K_h)) → K
  2. IntersectPath(a, QuK) → d
  3. Intersect(zAxis, yAxis) → Inf
  4. Point(d) → A
  5. Line(Inf, A) → f
  6. Intersect(f, K, 2) → B
  7. Locus(B, A) → Ortslinie1
  8. Intersect(e, d) → C_x, D_x
  9. Intersect(b, d) → E_y, F_y
  10. Coefficients(d) → Koeff_d
  11. Intersect(f, K) → C, D
  12. Locus(C, A) → Ortslinie2
  13. Coefficients(QuK) → ListQu
  14. IntersectPath(e, j) → l
  15. IntersectPath(e, k) → m
  16. Sphere(((-λ_M), 0, (-0.81 * λ_M)), (0, 0, 0)) → K_p
  17. OrthogonalPlane(Q_p, l) → n
  18. IntersectPath(n, QuK) → p
  19. Intersect(f, n) → H
  20. Point(p) → P_P
  21. Line(Inf, P_P) → q
  22. Intersect(q, K_p, 2) → I
  23. Locus(I, P_P) → Ortslinie3
  24. Intersect(f, K, 1) → E
  25. IntersectPath(e, zyl) → g
  26. OrthogonalLine(KPKT, e) → s
  27. Intersect(s, zyl) → G,
  28. Intersect(g, K) → J, N, ,
  29. Intersect(s, K) → L, M
  30. OrthogonalPlane(L, s) → o
  31. IntersectPath(o, K) → r
  32. OrthogonalLine(M, s, space) → f_1
  33. OrthogonalLine(M, s, space) → g_1
  34. OrthogonalLine(M, s, space) → h_1
  35. OrthogonalLine(M, s, space) → i_1
  36. OrthogonalLine(M, s, space) → j_1
  37. OrthogonalLine(M, s, space) → k_1
  38. OrthogonalPlane(M, s) → t
  39. IntersectPath(t, zyl) → c_1

AI 绘图提示语参考

画一个球体与圆锥体相交的图形,展示它们形成的几何形状和轨迹。球体位于圆锥内部,两者相交产生曲线。先画出球体和圆锥,然后求出它们的交线,再利用交线画出轨迹。最后,通过轨迹和交点构造出两条曲线,并添加辅助线和平面,展示空间几何关系和高级数学概念。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。