球体 by P Porras

球体 by P Porras
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2017-01-09 22:53
这个范例演示了球体的构造。核心数学概念包括立体几何中的球体定义与性质。构造摘要中使用了Point, Sphere, IntersectPath等命令。适合高中及以上学生学习立体几何。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(zAxis) → C
  2. OrthogonalPlane(C, zAxis) → b
  3. Sphere(A, r) → a
  4. IntersectPath(b, a) → d
  5. Point(d) → E
  6. Segment(A, E) → f
  7. Segment(D, C) → h
  8. Circle(A, r, space) → c
  9. Segment(C, E) → r_1
  10. Point(zAxis) → B
  11. OrthogonalPlane(B, zAxis) → i
  12. IntersectPath(i, a) → k
  13. Point(k) → F
  14. Segment(B, F) → r_2
  15. Segment(C, B) → j
  16. Surface(((r * cos(u)) * cos(v)), ((r * cos(u)) * sin(v)), z(A) + (r * sin(u)), u, a_1, a_2, v, 0, (2 * pi)) → l
  17. Surface(((r * cos(u)) * cos(v)), ((r * cos(u)) * sin(v)), z(A) + (r * sin(u)), u, a_2, pi - a_2, v, 0, (2 * pi)) → m
  18. Segment(G, G1) → n

AI 绘图提示语参考

在三维空间中,以原点为球心、给定半径绘制一个球体。在竖直轴(z轴)上取两个点,分别过这两个点作垂直于z轴的平面,这两个平面与球面相交形成两个圆。在每个圆上各取一点,用线段连接球心与这两个点,并连接这两个点与z轴上的对应点,形成球内的半径和高度线段。同时,用参数方程绘制球面的上下两部分,并添加一条连接两个圆上点的线段,以展示球体的立体结构。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。