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球体与八面体

球体与八面体
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2016-01-08 04:52
向量立体几何几何作图
①本范例演示球体与八面体的几何关系及构造方法；②涉及核心数学概念包括立体几何、向量、几何作图；③构造过程中运用了 RotateText, Sphere, Intersect, Segment, Polygon, Pyramid, Midpoint, Dilate, Mirror, Angle 等GeoGebra命令与对象；④适合高中及以上学生用于学习立体几何、向量运算及复杂几何图形的构造，也可用于相关课题的演示。

GeoGebra 命令及参数

  1. RotateText("uStas\;\&\,Т.С.", 90°) → надпись01
  2. Sphere(Q, (3 * m)) → Ω
  3. Intersect(Line[Q, xAxis], Ω) → K_1, K
  4. Intersect(Line[Q, yAxis], Ω) → N_1, N
  5. Intersect(zAxis, Ω) → M_1, M
  6. Segment(K, M) → a
  7. Segment(N, K_1) → b
  8. Polygon(K, N, K_1, N_1) → s1, k, n, k_1, n_1
  9. Pyramid(s1, M) → c, граньKMN, грань2, грань1, грань3, реброKM, реброMN, ребро1, ребро2
  10. Pyramid(s1, M_1) → d, грань7, грань5, грань4, грань6, ребро4, ребро6, ребро3, ребро5
  11. Midpoint(K, N_1) → A
  12. Midpoint(K_1, N) → B
  13. Dilate(M, ch3, A) → C
  14. Mirror(C, Q) → C_1
  15. Polygon(M, B, M_1, A) → s2, m_1, b_1, m_2, a_1
  16. Segment(C, C_1) → e
  17. Angle(M, C, Q) → α
  18. Angle(Q, C_1, M_1) → β