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特殊角与参考三角形

特殊角与参考三角形
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2016-08-25 02:55
测试改名0圆角三角函数几何作图
①本范例演示了如何利用 GeoGebra 绘制特殊角（30°, 45°, 60°, 90°, 180°, 270°）及其对应的参考三角形；②涉及的核心数学概念包括角度测量、三角函数、几何作图和坐标系应用；③作图要点提炼自构造摘要，使用了 Intersect（交点）、Circle（圆）、Point（点）、Segment（线段）、Angle（角度）、CircleArc（圆弧）、Rotate（旋转）、Textfield（文本框）、Line（直线）等 GeoGebra 命令和对象；④适合高中数学学生学习和理解三角函数性质及几何图形构建。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → O
  2. Circle(O, P) → c
  3. Point(c) → Q
  4. Segment(O, P) → f
  5. Segment(O, Q) → g
  6. Angle(f, g) → α
  7. CircleArc(O, P, Q) → d
  8. Rotate(P, rad, O) → P'
  9. Angle(P, O, P') → β
  10. Rotate(P, (2 * rad), O) → P'_1
  11. Angle(P, O, P'_1) → γ
  12. Rotate(P, (3 * rad), O) → P'_2
  13. Angle(P, O, P'_2) → δ
  14. Rotate(P, (4 * rad), O) → P'_3
  15. Angle(P, O, P'_3) → ε
  16. Rotate(P, (5 * rad), O) → P'_4
  17. Angle(P, O, P'_4) → ζ
  18. Rotate(P, (6 * rad), O) → P'_5
  19. Angle(P, O, P'_5) → η
  20. Textfield(r) → InputBox1
  21. Segment((0, 0), ((r * cos(α)), 0)) → i
  22. Segment(Q, ((r * cos(α)), 0)) → h
  23. Rotate(P, (π / 6 * rad), O) → P_30
  24. Angle(P, O, P_30) → θ
  25. Rotate(P, (π / 4 * rad), O) → P_45
  26. Angle(P, O, P_45) → ι
  27. Rotate(P, (π / 3 * rad), O) → P_60
  28. Angle(P, O, P_60) → κ
  29. Rotate(P, (π / 2 * rad), O) → P_90
  30. Angle(P, O, P_90) → λ
  31. Rotate(P, (π * rad), O) → P_180
  32. Angle(P, O, P_180) → μ
  33. Rotate(P, ((3 * π / 2) * rad), O) → P_270
  34. Angle(P, O, P_270) → ν
  35. Rotate(P, ((3 * π / 4) * rad), O) → P_135
  36. Angle(P, O, P_135) → ξ
  37. Rotate(P, ((5 * π / 4) * rad), O) → P_225
  38. Angle(P, O, P_225) → ο
  39. Rotate(P, ((7 * π / 4) * rad), O) → P_315
  40. Angle(P, O, P_315) → ρ
  41. Rotate(P, ((4 * π / 3) * rad), O) → P_240
  42. Angle(P, O, P_240) → σ
  43. Rotate(P, ((2 * π / 3) * rad), O) → P_120
  44. Angle(P, O, P_120) → τ
  45. Rotate(P, ((5 * π / 3) * rad), O) → P_300
  46. Angle(P, O, P_300) → υ
  47. Rotate(P, ((5 * π / 6) * rad), O) → P_150
  48. Angle(P, O, P_150) → ϕ
  49. Rotate(P, ((7 * π / 6) * rad), O) → P_210
  50. Angle(P, O, P_210) → χ
  51. Rotate(P, ((11 * π / 6) * rad), O) → P_330
  52. Angle(P, O, P_330) → ψ
  53. Rotate(P, (0 * rad), O) → P_0
  54. Angle(P, O, P_0) → ω
  55. Line((0, 0), (1, 0)) → X
  56. Line((0, 0), (0, 1)) → Y
  57. Line(Q, X) → hor
  58. Line(Q, Y) → ver
  59. Intersect(h, i) → R
  60. Angle(Line[R, O], Line[R, Q]) → α_1
  61. Angle(Line[O, R], Line[O, Q]) → β_1