用 GeoGebra 解含根式方程：代数检验与几何联动演示

该范例通过 GeoGebra 将“含根式的方程求解”转化为可视化的几何/函数关系展示，用于观察代数步骤与图形条件的对应关系。核心数学概念包括：根式方程的标准化（消去根号/平方的思路）、解的筛选（避免平方引入的增解）、等式两边的对应约束，以及（在几何联动中）利用点与变量的关系来表征方程。作图要点来自构造摘要中的对象组织：使用 A1、B2、C1、F2、G2、F1、D2 等点作为关键位置或参数载体，并借助这些点的坐标/度量形成等式所需的量；随后在图形中把根式表达对应到可度量的几何量（如距离、坐标代入或对应函数值），再用几何位置变化对应方程的可行性，从而实现“解—验证”的联动演示。适合初中高阶到高中阶段的代数综合训练，也适用于函数图像与解析几何入门的教学演示与自学练习。