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旋转体体积演示（圆盘法）

旋转体体积演示（圆盘法）
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2016-01-05 19:57
函数立体几何微积分积分
所属专题 volume of revolution Volume of Revolution
本范例通过圆柱体演示旋转体体积的形成过程。①它展示了如何将曲线绕轴旋转生成旋转体；②涉及的核心数学概念包括积分、微积分、面积计算和几何变换；③作图要点使用了Function、Div、Sequence等GeoGebra命令，以及a, b, r, x_0, dx, D, f, E, r_1, singleCylinder, c, e, nsteps, cylinders等对象；④适合高中及以上学生学习积分应用和立体几何。

GeoGebra 命令及参数

  1. Function((((1 / 5 * (x - 1)) * (x - 3)) * (x - 5)) + 1.3, a, b) → f
  2. Div(b - a, dx) → nsteps
  3. Sequence({QuadricSide[Cylinder[(a + (dx * k), 0), (a + (dx * (k + 1)), 0), f(a + (dx * k))]], Top[Cylinder[(a + (dx * k), 0), (a + (dx * (k + 1)), 0), f(a + (dx * k))]], Bottom[Cylinder[(a + (dx * k), 0), (a + (dx * (k + 1)), 0), f(a + (dx * k))]]}, k, a, (b - a) / dx - 1) → cylinders

AI 绘图提示语参考

绘制一个围绕x轴旋转的立体图形，使用圆盘法。首先画出函数f(x) = ((1/5 * (x - 1)) * (x - 3)) * (x - 5) + 1.3在区间[a, b]上的图像，然后将该函数图像在该区间上等分为n个部分，每个部分形成一个圆柱，最后将这些圆柱组合成一个立体图形。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。