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燕尾立方体

燕尾立方体
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2017-11-21 15:34
多边形角立体几何
这个范例演示了燕尾立方体的构造。燕尾立方体是一种非正多面体，由38个面组成，包括32个三角形和6个正方形。本例涉及的核心数学概念包括多边形、角和立体几何。通过使用Polygon、Rotate、Intersect等命令，可以构造出燕尾立方体的各个面。适合高中或大学的立体几何学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(D3, D14, D4, D13) → wielokąt1, d3, d14, d4, d13
  2. Rotate(D7, α, Line[D14, D3]) → D7'
  3. Polygon(D14, D3, D7') → wielokąt2, d7', d14_1, d3_1
  4. Rotate(D18, α, Line[D4, D14]) → D18'
  5. Polygon(D4, D14, D18') → wielokąt3, d18', d4_1, d14_2
  6. Rotate(D8, α, Line[D13, D4]) → D8'
  7. Polygon(D13, D4, D8') → wielokąt4, d8', d13_1, d4_2
  8. Rotate(D17, α, Line[D3, D13]) → D17'
  9. Polygon(D3, D13, D17') → wielokąt5, d17', d3_2, d13_2
  10. Rotate(Rotate[D21, β, Line[D17, D13]], α, Line[D3, D13]) → A
  11. Polygon(D13, A, D17') → wielokąt6, d17'_1, d13_3, a
  12. Rotate(Rotate[D11, β, Line[D3, D17]], α, Line[D3, D13]) → B
  13. Polygon(D3, D17', B) → wielokąt7, b, d3_3, d17'_2
  14. Rotate(Rotate[D11, β, Line[D7, D3]], α, Line[D14, D3]) → C
  15. Polygon(D7', D3, C) → wielokąt8, c, d7'_1, d3_4
  16. Rotate(Rotate[D22, β, Line[D14, D7]], α, Line[D14, D3]) → D
  17. Rotate(Rotate[D22, β, Line[D18, D14]], α, Line[D4, D14]) → E
  18. Polygon(D, D14, D7') → wielokąt9, d7'_2, d, d14_3
  19. Polygon(D14, E, D18') → wielokąt10, d18'_1, d14_4, e
  20. Rotate(Rotate[D12, β, Line[D4, D18]], α, Line[D4, D14]) → F
  21. Rotate(Rotate[D12, β, Line[D8, D4]], α, Line[D13, D4]) → G
  22. Polygon(F, D4, D18') → wielokąt11, d18'_2, f, d4_3
  23. Polygon(D4, G, D8') → wielokąt12, d8'_1, d4_4, g
  24. Rotate(Rotate[D21, β, Line[D13, D8]], α, Line[D13, D4]) → H
  25. Polygon(H, D13, D8') → wielokąt13, d8'_2, h, d13_4
  26. Rotate(Rotate[Rotate[D10, α, Line[D11, D17]], β, Line[D3, D17]], α, Line[D3, D13]) → I
  27. Rotate(Rotate[Rotate[D20, α, Line[D11, D17]], β, Line[D3, D17]], α, Line[D3, D13]) → J
  28. Polygon(D17', I, J, B) → wielokąt14, d17'_3, i, j, b_1
  29. Rotate(Rotate[Rotate[D5, α, Line[D22, D7]], β, Line[D14, D7]], α, Line[D14, D3]) → K
  30. Rotate(Rotate[Rotate[D24, α, Line[D22, D7]], β, Line[D14, D7]], α, Line[D14, D3]) → L
  31. Polygon(D, D7', L, K) → wielokąt15, d_1, d7'_3, l, k
  32. Rotate(Rotate[Rotate[D19, α, Line[D12, D18]], β, Line[D4, D18]], α, Line[D4, D14]) → M
  33. Rotate(Rotate[Rotate[D9, α, Line[D12, D18]], β, Line[D4, D18]], α, Line[D4, D14]) → N
  34. Polygon(F, D18', N, M) → wielokąt16, f_1, d18'_3, n, m
  35. Rotate(Rotate[Rotate[D6, α, Line[D21, D8]], β, Line[D13, D8]], α, Line[D13, D4]) → O
  36. Rotate(Rotate[Rotate[D23, α, Line[D21, D8]], β, Line[D13, D8]], α, Line[D13, D4]) → P
  37. Polygon(H, D8', P, O) → wielokąt17, h_1, d8'_3, p, o
  38. Rotate(Rotate[Rotate[D23, β, Line[D8, D12]], β, Line[D8, D4]], α, Line[D13, D4]) → Q
  39. Polygon(D8', G, Q) → wielokąt18, q, d8'_4, g_1
  40. Rotate(Rotate[Rotate[D10, β, Line[D17, D21]], β, Line[D17, D13]], α, Line[D3, D13]) → R
  41. Polygon(D17', R, A) → wielokąt19, a_1, d17'_4, r
  42. Rotate(Rotate[Rotate[D24, β, Line[D7, D11]], β, Line[D7, D3]], α, Line[D14, D3]) → S
  43. Polygon(D7', S, C) → wielokąt20, c_1, d7'_4, s_1
  44. Rotate(Rotate[Rotate[D9, β, Line[D18, D22]], β, Line[D18, D14]], α, Line[D4, D14]) → T
  45. Polygon(D18', T, E) → wielokąt21, e_1, d18'_4, t_1
  46. Rotate(Rotate[Rotate[Rotate[D9, α, Line[D22, D5]], α, Line[D22, D7]], β, Line[D14, D7]], α, Line[D14, D3]) → U
  47. Polygon(U, K, D) → wielokąt22, d_2, u, k_1
  48. Rotate(Rotate[Rotate[Rotate[D16, α, Line[D5, D24]], α, Line[D22, D7]], β, Line[D14, D7]], α, Line[D14, D3]) → V
  49. Polygon(K, L, V) → wielokąt23, v, k_2, l_1
  50. Rotate(Rotate[Rotate[Rotate[D23, α, Line[D12, D19]], α, Line[D12, D18]], β, Line[D4, D18]], α, Line[D4, D14]) → W
  51. Rotate(Rotate[Rotate[Rotate[D1, α, Line[D19, D9]], α, Line[D12, D18]], β, Line[D4, D18]], α, Line[D4, D14]) → Z
  52. Polygon(W, F, M) → wielokąt24, m_1, w, f_2
  53. Polygon(M, Z, N) → wielokąt25, n_1, m_2, z_1
  54. Rotate(Rotate[Rotate[Rotate[D10, α, Line[D21, D6]], α, Line[D21, D8]], β, Line[D13, D8]], α, Line[D13, D4]) → A_1
  55. Rotate(Rotate[Rotate[Rotate[D15, α, Line[D6, D23]], α, Line[D21, D8]], β, Line[D13, D8]], α, Line[D13, D4]) → B_1
  56. Polygon(A_1, H, O) → wielokąt26, o_1, a_2, h_2
  57. Polygon(O, B_1, P) → wielokąt27, p_1, o_2, b_2
  58. Rotate(Rotate[Rotate[Rotate[D24, α, Line[D11, D20]], α, Line[D11, D17]], β, Line[D3, D17]], α, Line[D3, D13]) → C_1
  59. Rotate(Rotate[Rotate[Rotate[D2, α, Line[D20, D10]], α, Line[D11, D17]], β, Line[D3, D17]], α, Line[D3, D13]) → D_1
  60. Polygon(C_1, B, J) → wielokąt28, j_1, c_2, b_3
  61. Polygon(J, D_1, I) → wielokąt29, i_1, j_2, d_3
  62. Rotate(Rotate[Rotate[Rotate[Rotate[D6, β, Line[D2, D10]], α, Line[D20, D10]], α, Line[D11, D17]], β, Line[D3, D17]], α, Line[D3, D13]) → E_1
  63. Polygon(I, E_1, D_1) → wielokąt30, d_4, i_2, e_2
  64. Rotate(Rotate[Rotate[Rotate[Rotate[D16, β, Line[D20, D2]], α, Line[D20, D10]], α, Line[D11, D17]], β, Line[D3, D17]], α, Line[D3, D13]) → F_1
  65. Polygon(F_1, J, D_1) → wielokąt31, d_5, f_3, j_3
  66. Rotate(Rotate[Rotate[Rotate[Rotate[D20, β, Line[D16, D24]], α, Line[D5, D24]], α, Line[D22, D7]], β, Line[D14, D7]], α, Line[D14, D3]) → G_1
  67. Rotate(Rotate[Rotate[Rotate[Rotate[D1, β, Line[D5, D16]], α, Line[D5, D24]], α, Line[D22, D7]], β, Line[D14, D7]], α, Line[D14, D3]) → H_1
  68. Polygon(L, G_1, V) → wielokąt32, v_1, l_2, g_2
  69. Intersect(l_1, l) → I_1
  70. Polygon(K, V, H_1) → wielokąt33, h_3, k_3, v_2
  71. Rotate(Rotate[Rotate[Rotate[Rotate[D15, β, Line[D19, D1]], α, Line[D19, D9]], α, Line[D12, D18]], β, Line[D4, D18]], α, Line[D4, D14]) → K_1
  72. Rotate(Rotate[Rotate[Rotate[Rotate[D5, β, Line[D1, D9]], α, Line[D19, D9]], α, Line[D12, D18]], β, Line[D4, D18]], α, Line[D4, D14]) → L_1
  73. Polygon(M, K_1, Z) → wielokąt34, z_2, m_3, k_4
  74. Polygon(Z, L_1, N) → wielokąt35, n_2, z_3, l_3
  75. Rotate(Rotate[Rotate[Rotate[Rotate[D19, β, Line[D15, D23]], α, Line[D6, D23]], α, Line[D21, D8]], β, Line[D13, D8]], α, Line[D13, D4]) → M_1
  76. Polygon(P, M_1, B_1) → wielokąt36, b_4, p_2, m_4
  77. Rotate(Rotate[Rotate[Rotate[Rotate[D2, β, Line[D6, D15]], α, Line[D6, D23]], α, Line[D21, D8]], β, Line[D13, D8]], α, Line[D13, D4]) → N_1
  78. Polygon(N_1, O, B_1) → wielokąt37, b_5, n_3, o_3
  79. Rotate(Rotate[Rotate[Rotate[Rotate[Rotate[D16, α, Line[D2, D15]], β, Line[D6, D15]], α, Line[D6, D23]], α, Line[D21, D8]], β, Line[D13, D8]], α, Line[D13, D4]) → O_1
  80. Rotate(Rotate[Rotate[Rotate[Rotate[Rotate[D1, α, Line[D2, D15]], β, Line[D6, D15]], α, Line[D6, D23]], α, Line[D21, D8]], β, Line[D13, D8]], α, Line[D13, D4]) → P_1
  81. Polygon(N_1, O_1, P_1, B_1) → wielokąt38, n_4, o_4, p_3, b_6

AI 绘图提示语参考

绘制一个由32个三角形和6个正方形组成的斯内尔立方体。首先绘制一个正方形，然后围绕正方形的边旋转生成三角形，接着通过旋转和交集操作构建其他面。最后，按照特定顺序连接这些面，形成斯内尔立方体的完整结构。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。