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嵌套三角形与正弦值

嵌套三角形与正弦值
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2014-01-03 16:40
测试改名0角三角函数几何作图
所属专题 Trigonometry: Basic and More
①本范例通过嵌套相似三角形演示正弦函数的确定性；②涉及核心数学概念：直角三角形、正弦函数、相似三角形、角度；③作图要点：使用 GeoGebra 命令 Point（点）、Intersect（交点）、Rotate（旋转）、Angle（角度）、Ray（射线）、OrthogonalLine（垂线）、Polygon（多边形）；④适合高中数学教学，用于帮助学生直观理解正弦函数的定义和性质。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(xAxis) → Z
  2. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  3. Rotate(Z, α, A) → Z'
  4. Angle(Z, A, Z') → β
  5. Ray(A, Z') → z
  6. OrthogonalLine(C, xAxis) → b_3
  7. Intersect(b_3, z) → B
  8. OrthogonalLine(C', xAxis) → a'_1
  9. Intersect(a'_1, z) → B'
  10. Polygon(A, C, B) → poly1, b_1, a, c
  11. Polygon(A, C', B') → poly2, b'_1, a', c'

AI 绘图提示语参考

画一个直角三角形，其中一个锐角为α，顶点在x轴上。从该锐角顶点沿x轴向右作一条射线。在该锐角顶点处作一个与该射线夹角为β的角，并从该角的顶点沿该角作一条射线。在x轴上作两条垂线，分别交射线于两点。连接这两点和直角三角形的直角顶点，形成两个相似的三角形。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。