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正弦余弦定理练习

正弦余弦定理练习
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2020-12-07 16:09
测试改名0向量函数三角函数几何作图
本范例演示如何使用正弦和余弦定理解决三角形问题。涉及的核心数学概念包括三角函数、三角形边角关系、向量运算等。构造过程中运用了Random、If、Angle、Polygon、Textfield、Midpoint、Shuffle、AreEqual、Corner等GeoGebra命令和对象，通过随机生成三角形并计算边长和角度来练习定理应用。适合高中阶段数学学习和复习，可用于加深对正弦余弦定理的理解和应用能力。

GeoGebra 命令及参数

  1. Random(30, 80) → an3rana, 64
  2. Random(100, 150) → an3ranb, 103
  3. Random(30, 150) → an2ran, 112
  4. Random(2, 30) → sf, 28
  5. Random(-45, 80) → an1, -43
  6. If(an2ran ≤ 90, an3rana, an3ranb) → an3ran
  7. Angle(V3, V2, V1) → α
  8. Polygon(V1, V2, V3) → t1, v3, v1, v2
  9. Angle(V1, V3, V2) → β
  10. Angle(V2, V1, V3) → γ
  11. If(α > 90°, round(180° - asind((sin(gamr) / sv1 * sv2))), round(asind((sin(gamr) / sv1 * sv2)))) → alphansq2
  12. If(α > 90°, round(180° - asind((sv2 * sin(gamr) / ansq6side))), round(asind((sv2 * sin(gamr) / ansq6side)))) → alphansq6
  13. Textfield(stansv2) → InputBox1
  14. Textfield(stansv3) → InputBox2
  15. Midpoint(V3m, V2p) → Mv1
  16. Midpoint(V2m, V1p) → Mv3
  17. Midpoint(V3p, V1m) → Mv2
  18. Shuffle(qlist) → qlistsh, {1, 4, 2, 5, 6, 3}
  19. Angle(V3, V2, V1) → δ
  20. AreEqual(InputBox2, ansq1) → corr13
  21. AreEqual(InputBox1, ansq5) → corr5
  22. Textfield(stansalpha) → InputBox3
  23. If(qQ ≟ 1 ∨ qQ ≟ 3, ("x=" * Text[ansq1]), If[qQ ≟ 5, ("x=" * Text[ansq5]), If[qQ ≟ 2, ("\theta=" * Text[alphansq2]), If[qQ ≟ 4, ("\theta=" * Text[alphaansq4]), ("\theta=" * Text[alphansq6])]]]) → answtext
  24. Corner(5) → dims

AI 绘图提示语参考

绘制一个三角形，使用随机生成的角度和边长，通过正弦和余弦定律计算边长和角度。首先随机生成三个角度，然后根据角度关系生成三角形。接着计算三角形的边长和角度，使用文本框输入计算结果，并根据输入验证答案是否正确。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。