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正弦/余弦角和证明

正弦/余弦角和证明
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2019-11-27 03:10
角三角函数几何作图
这个范例演示了正弦和余弦角和的证明。它涉及三角函数的核心概念，通过构造角度和圆的几何关系来展示正弦和余弦的和公式。使用了交点、点、线段、圆、直线、射线等GeoGebra命令。适合高中数学教学和学习，特别是三角函数和几何证明相关课程。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  2. Point(Circle[A, 1]) → B
  3. Segment(A, B) → f
  4. Circle(A, B) → c
  5. Intersect(c, yAxis, 2) → C
  6. Intersect(c, xAxis, 1) → D
  7. Intersect(c, yAxis, 1) → E
  8. Segment(A, D) → g
  9. Segment(A, E) → h
  10. Segment(A, C) → i
  11. Point(c) → F
  12. Segment(A, F) → j
  13. Line(F, f) → k
  14. Line(F, i) → l
  15. Intersect(k, i) → G
  16. Intersect(l, f) → H
  17. Segment(G, F) → m
  18. Segment(F, H) → n
  19. Point(f) → I
  20. Point(c) → J
  21. Ray(A, J) → p
  22. Circle(A, K) → d
  23. Intersect(d, p, 1) → L
  24. Circle(F, Segment[A, K]) → e
  25. Intersect(e, n, 1) → M
  26. Circle(M, Segment[L, K]) → q
  27. Intersect(e, q, 1) → N
  28. Ray(F, N) → r
  29. Angle(J, A, B) → α
  30. Angle(H, F, N) → β
  31. Intersect(r, xAxis) → O
  32. Intersect(p, r) → P
  33. Intersect(n, p) → Q
  34. Segment(P, A) → s
  35. Segment(P, J) → t
  36. Angle(F, A, J) → δ
  37. OrthogonalLine(P, n) → b
  38. Intersect(b, n) → R
  39. Line(P, n) → f_1
  40. Intersect(f_1, f) → S
  41. Segment(R, P) → g_1
  42. Segment(P, S) → h_1
  43. Intersect(f, n) → T
  44. Segment(F, P) → a
  45. Angle(A, S, P) → γ
  46. Angle(A, P, F) → ε
  47. Segment(G, A) → i_1
  48. Segment(A, T) → j_1
  49. Segment(A, S) → k_1
  50. Angle(F, R, P) → ζ
  51. Segment(F, R) → l_1
  52. Segment(R, T) → m_1