正弦角和

正弦角和
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2018-12-28 22:22
该范例演示了正弦角和的几何意义。涉及的核心数学概念是三角函数中的正弦函数。通过构造摘要中的命令,可以了解到该范例使用了交点、点、线段、角等对象。适合高中数学教学和学习正弦函数性质。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(c, xAxis, 2) → B
  2. Point(c) → C
  3. Point(c) → D
  4. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  5. Segment(A, B) → f
  6. Segment(A, C) → g
  7. Segment(A, D) → h
  8. Angle(B, A, C) → α
  9. Angle(C, A, D) → β
  10. If(a < 1, Segment[D, (x(D), y(D) - (y(D) * a))], Segment[D, (x(D), 0)]) → i
  11. Intersect(f, i) → E
  12. Angle(B, E, D) → γ
  13. OrthogonalLine(D, g) → j
  14. Intersect(j, g) → F
  15. If(1.5 < a < 2.5, Segment[D, (x(D) + ((a - 1.5) * (x(F) - x(D))), y(D) + ((a - 1.5) * (y(F) - y(D))))], a ≥ 2.5, Segment[D, F]) → k
  16. Angle(C, F, D) → δ
  17. If(3 < a < 4, Segment[F, (x(F), y(F) - (y(F) * (a - 3)))], a ≥ 4, Segment[F, (x(F), 0)]) → l
  18. Intersect(f, l) → G
  19. Angle(B, G, F) → ε
  20. If(4.5 < a < 5.5, Segment[F, (x(F) - ((x(F) - x(E)) * (a - 4.5)), y(F))], a ≥ 5.5, Segment[F, (x(E), y(F))]) → m
  21. Intersect(i, m) → H
  22. Angle(F, H, D) → ζ
  23. Angle(H, F, A) → η
  24. Angle(H, D, F) → θ

AI 绘图提示语参考

画一个三角函数的角加法演示图,包含x轴和y轴的交点,以及多个点和线段。先画出与x轴的交点B,再画出点C和D。接着画出连接A、B、C、D的线段,并标出角α和β。然后根据a值画出线段i,并求出与f的交点E,标出角γ。再画出垂直于g的线段j,并求出与g的交点F。根据a值画出线段k和l,并求出与f的交点G,标出角ε。最后根据a值画出线段m,并求出与i的交点H,标出角ζ、η和θ,展示角的几何关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。