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从单位圆看正弦与余弦曲线

从单位圆看正弦与余弦曲线
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2019-10-22 01:33
圆三角函数几何作图
这个范例通过单位圆展示了正弦和余弦曲线。它涉及的核心数学概念包括三角函数。通过使用GeoGebra命令如Point, Circle, Intersect, Rotate等，可以构造出动态的正弦和余弦曲线。适合高中数学教学和学习，特别是解析几何和三角函数部分。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(xAxis) → A
  2. Circle(A, 1) → c
  3. Intersect(c, xAxis, 2) → B
  4. Rotate(B, α, A) → P
  5. Angle(B, A, P) → β
  6. Segment(A, P) → a
  7. OrthogonalLine(P, xAxis) → b
  8. Intersect(b, xAxis) → C
  9. Segment(C, P) → g
  10. Ray(H, U) → q
  11. Ray(I, V) → r
  12. Segment(V, U) → l
  13. Segment(X, W) → m
  14. Segment(Z, Y) → n
  15. Segment(G, F) → p
  16. Segment(J, K) → s
  17. Segment(K, O) → t
  18. Segment(K, Q) → a_1
  19. Segment(M, A_1) → b_1
  20. Segment(M, B_1) → c_1
  21. Segment(J, C_1) → d_1
  22. Segment(J, D_1) → e_1
  23. Segment(L, N) → f_1
  24. Segment(L, E) → g_1
  25. Segment(M, M') → h_1
  26. Segment(C, P) → e
  27. Segment(A, C) → f
  28. Point(yAxis) → R
  29. Point(yAxis) → T
  30. Segment(R, T) → h

AI 绘图提示语参考

绘制单位圆，并基于单位圆绘制正弦和余弦曲线。首先在x轴上创建点A，以A为圆心、半径为1画圆c，圆c与x轴交于两点，取右侧交点B，绕A旋转B得到点P，测量∠BAP得到角度β，以A为起点画线段AP，作AP的垂线b，b与x轴交于点C，画线段CP。接着画x轴的两条垂线q和r，以及线段l、m、n、p、s、t、a_1、b_1、c_1、d_1、e_1、f_1、g_1、h_1，最后画线段h、e、f。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。