辛普森法则示例2：抛物线逼近与数值积分

本范例演示了辛普森法则（Simpson's Rule）在数值积分中的应用，通过将积分区间分割为偶数个子区间，并在每个子区间上用二次抛物线（抛物线弧段）逼近被积函数，从而近似计算定积分值。核心数学概念包括定积分、数值积分、抛物线插值、梯形法则与矩形法则的对比，以及误差分析。作图要点：使用GeoGebra命令TrapezoidalSum和RectangleSum分别生成梯形和矩形和，Integral计算精确积分值，Textfield用于输入区间端点a、b和子区间数n；对象包括函数f1、f、梯形对象trapezoids、中点midpoint、步长dx、抛物线弧段currentParab及所有抛物线allParabs，并通过按钮button1、button2、button3控制显示辛普森和、抛物线及切换不同抛物线。适合高中高年级或大学微积分课程中讲解数值积分方法时使用，帮助学生直观理解辛普森法则比梯形法则更精确的原因。