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相似变换探索：中心与缩放因子

相似变换探索：中心与缩放因子
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2018-11-30 00:59
测试改名0变换几何作图
所属专题 Investigating Dilation
本范例演示学生如何探索相似变换中中心点与缩放因子对三角形的影响。通过动态调整中心点和缩放因子，学生可以直观观察到三角形在相似变换下的变化规律。核心数学概念包括相似变换、中心点、缩放因子、三角形性质等。范例中运用了 GeoGebra 的 Segment（线段）、Dilate（相似变换）、Line（直线）等命令和对象进行作图。适合高中阶段学生学习几何变换和相似性概念。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(K, A) → a
  2. Dilate(pic3, k, B) → pic3'
  3. Line(B, K) → b
  4. Line(B, A) → c
  5. Dilate(K, k, B) → K'
  6. Dilate(A, k, B) → A'
  7. Segment(K', A') → a'
  8. Segment(B, K') → d
  9. Segment(B, A') → e
  10. Segment(K', K) → i
  11. Segment(K, B) → j
  12. Segment(A', A) → l
  13. Segment(A, B) → m
  14. Segment(B, K) → n
  15. Segment(B, A) → p

AI 绘图提示语参考

绘制一个相似变换探索图形：先画一个三角形，其三个顶点分别为一个固定点、一个可移动的缩放中心和一个参考点。从缩放中心向三角形的另外两个顶点各引一条射线，并在这两条射线上分别标记出缩放后的对应点，使得这些点与缩放中心的距离按给定的比例因子缩放。连接缩放后的两个对应点，形成缩放后的三角形边。再连接缩放中心与原始顶点、缩放中心与缩放后顶点，以及原始顶点与缩放后顶点之间的线段，以展示变换前后的对应关系。整体呈现一个以缩放中心为基准的三角形相似变换示意图。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。