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相似三角形复习（一）：旋转、缩放与距离测量

相似三角形复习（一）：旋转、缩放与距离测量
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2017-11-06 10:06
测试改名0角解析几何变换几何作图
①本范例通过动态几何演示相似三角形的判定与性质，重点展示旋转、缩放（位似）变换下三角形对应边、对应角的关系，并测量相关距离。②核心数学概念包括相似三角形、对应角相等、对应边成比例、旋转与缩放变换、余弦定理在距离计算中的应用。③作图要点：使用GeoGebra的Rotate命令旋转三角形，Angle命令标记角，Polygon构造三角形，Dilate命令进行缩放，Distance命令测量边长，并创建文本标签显示距离数值；涉及对象有A、B、C、α、t1、c、a、b、A'、Y、X、t1'、c'、a'、b'、β、γ、δ、distanceCA、TextCA、distanceAB、TextAB、distanceBY、TextBY。④适合初中高年级或高中低年级学生复习相似三角形概念，也可用于教师课堂演示，帮助学生直观理解变换与相似性的联系。

GeoGebra 命令及参数

  1. Rotate(A, 70°, B) → C
  2. Angle(A, B, C) → α
  3. Polygon(A, B, C) → t1, c, a, b
  4. Dilate(A, 4, A) → A'
  5. Dilate(B, 4, A) → Y
  6. Dilate(C, 4, A) → X
  7. Polygon(A', Y, X) → t1', c', a', b'
  8. Angle(A, Y, X) → β
  9. Angle(Y, X, A) → γ
  10. Angle(B, C, A) → δ
  11. Distance(C, A) → distanceCA
  12. Distance(A, B) → distanceAB
  13. Distance(B, Y) → distanceBY

AI 绘图提示语参考

绘制一个三角形ABC，然后围绕点B旋转它70度得到三角形A'B'C'。测量三角形ABC和A'B'C'的边长和角度，标注角度α、β、γ、δ，测量并标注边CA、AB和BY的长度。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。