积极 AI Logo 积极 AI

直角三角形边上的相似矩形

直角三角形边上的相似矩形
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2015-08-31 10:29
测试改名0多边形几何作图
①本范例演示在直角三角形三边构造相似矩形，揭示其面积关系与勾股定理的联系；②核心数学概念包括相似图形、勾股定理、面积计算、比例关系；③作图要点运用了线段、垂线、点、圆、交点、多边形、LaTeX等GeoGebra命令与对象；④适合高中数学教学，用于理解相似性与勾股定理的应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, B) → a
  2. OrthogonalLine(A, a) → b
  3. Point(b) → C
  4. Segment(C, A) → c
  5. Segment(C, B) → d
  6. Circle(C, d / 3) → e
  7. OrthogonalLine(C, d) → f
  8. Intersect(e, f) → D, E
  9. Segment(C, E) → g
  10. OrthogonalLine(E, g) → h
  11. OrthogonalLine(B, d) → i
  12. Intersect(i, h) → F
  13. Segment(E, F) → j
  14. Segment(B, F) → k
  15. Circle(C, c / 3) → p
  16. OrthogonalLine(C, c) → l
  17. Intersect(p, l) → G, H
  18. Segment(G, C) → m
  19. OrthogonalLine(G, m) → n
  20. OrthogonalLine(A, c) → q
  21. Intersect(n, q) → I
  22. Segment(G, I) → r
  23. Segment(I, A) → s
  24. OrthogonalLine(A, a) → t
  25. Circle(A, a / 3) → c_1
  26. Intersect(c_1, t) → J, K
  27. Segment(A, J) → a_1
  28. OrthogonalLine(J, a_1) → b_1
  29. OrthogonalLine(B, a) → d_1
  30. Intersect(b_1, d_1) → L
  31. Segment(B, L) → e_1
  32. Segment(L, J) → f_1
  33. Polygon(C, B, F, E) → S, c_2, b_2, f_2, e_2
  34. LaTeX(S, true, true) → text1
  35. Polygon(C, G, I, A) → Q, c_3, g_1, i_1, a_2
  36. LaTeX(Q, true, true) → text2
  37. Polygon(A, J, L, B) → R, a_3, j_1, l_1, b_3
  38. LaTeX(R, true, true) → text3
  39. LaTeX(SumQplusR, true, true) → text4