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圆的符号距离与梯度可视化

圆的符号距离与梯度可视化
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2020-10-11 18:55
圆向量微积分几何作图
该范例演示了如何通过几何构造展示圆的符号距离及其梯度。核心数学概念包括向量分析、微分几何和距离函数。作图要点涉及使用GeoGebra命令如Point、UnitVector、Vector、Length等来构建圆的参数方程和梯度计算。适合高中生或大学低年级学生用于学习解析几何和微积分基础。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point({(yg * yg) + radius, radius + yg}) → xp
  2. Point({(xp * t)}) → pp
  3. UnitVector(pp - xp) → c
  4. Vector((0, 0), (delX, delY)) → gradPhi
  5. Length(xp) → fg

AI 绘图提示语参考

画一个圆，并展示其从圆心到圆周的向量。圆心到圆周的向量表示距离，圆周上的点可以看作是距离函数的最大值。构造时，先确定圆心和半径，然后计算从圆心到圆周上一点的向量，最后展示这些向量如何变化以表示距离和梯度。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。