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有向面积与行列式

有向面积与行列式
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2016-02-08 01:08
向量解析几何矩阵
这个范例演示了有向面积与行列式之间的关系。核心数学概念包括行列式、向量和几何面积。通过使用GeoGebra命令如Vector、Line、Point、Polygon等，可以构造出向量和多边形，进而计算有向面积。适合高中数学教学，特别是解析几何和线性代数课程。

GeoGebra 命令及参数

  1. Vector(O, B) → u
  2. Vector(O, C) → v
  3. Line(C, u) → a
  4. Line(B, v) → b
  5. Point(a) → D
  6. Line(C, yAxis) → c
  7. Line(B, yAxis) → d
  8. Line(D, yAxis) → e
  9. Line(B, xAxis) → f
  10. Line(C, xAxis) → g
  11. Line(D, xAxis) → h
  12. Polygon(B, D, C, O) → poly1, b_1, d_1, c_1, a_1
  13. Intersect(h, yAxis) → E
  14. Intersect(c, h) → F
  15. Intersect(g, yAxis) → G
  16. Polygon(E, F, C, G) → poly2, e_1, f_1, c_2, g_1
  17. Intersect(d, xAxis) → H
  18. Intersect(e, xAxis) → I
  19. Intersect(e, f) → J
  20. Polygon(H, I, J, B) → poly3, h_1, i, j, b_2
  21. Polygon(B, J, D) → poly4, d_2, b_3, j_1
  22. Polygon(D, F, C) → poly5, c_3, d_3, f_2
  23. Polygon(O, H, B) → poly6, b_4, a_2, h_2
  24. Polygon(O, C, G) → poly7, g_2, a_3, c_4