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边边角定理演示

边边角定理演示
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2014-07-15 06:51
测试改名0三角函数几何作图
所属专题 Triangle Congruence Geometry - Triangle Congruence
①本范例演示边边角（SSA）条件下三角形构造的多样性现象；②涉及核心数学概念包括三角函数、三角形全等判定、几何作图；③构造要点：使用Line、Point、Circle、Angle、Segment、Rotate、Ray等命令绘制图形并动态调整；④适合高中数学教学，用于探究SSA条件下的不同解情况。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(A, B) → a
  2. Point(a) → E
  3. Point(a) → F
  4. Point(a) → H
  5. Circle(E, F) → d
  6. Point(d) → J
  7. Angle(F, E, J) → β
  8. Segment(E, J) → h
  9. Segment(E, F) → i
  10. Point(a) → G
  11. Point(a) → L
  12. Segment(G, L) → e
  13. Point(a) → C
  14. Point(a) → D
  15. Segment(C, D) → b
  16. Circle(K, b) → c
  17. Circle(N, b) → f
  18. Circle(K, b) → g
  19. Circle(N, b) → k
  20. Point(g) → I
  21. Segment(K, I) → j
  22. Point(k) → M
  23. Segment(N, M) → m
  24. Circle(K, e) → p
  25. Circle(N, e) → q
  26. Point(p) → O
  27. Segment(K, O) → n
  28. Point(q) → P
  29. Segment(N, P) → r
  30. Rotate(K, (-β), I) → K'
  31. Angle(K, I, K') → α
  32. Rotate(N, (-β), M) → N'
  33. Angle(N, M, N') → γ
  34. Ray(I, K') → s
  35. Ray(M, N') → t
  36. Point(s) → Q
  37. Point(t) → R
  38. Segment(I, Q) → a_1
  39. Segment(M, R) → b_1

AI 绘图提示语参考

画一个三角形，展示边边角（SSA）条件下的多种构造情况。先画一条线段，再在线段上取点，以其中一点为圆心画圆，交线段于一点。测量该点与圆心、线段端点的角度，并画出垂线段。接着，以线段为半径画圆，交线段于两点，分别以这两点为圆心画圆，交线段于两点。旋转其中一个圆交点，测量旋转角度，画出射线，完成构造。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。