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外角最短路径

外角最短路径
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2017-07-12 00:53
角函数最值优化
该范例演示了在几何图形中寻找外角最短路径的问题。涉及的核心数学概念包括角度和路径长度。通过使用GeoGebra命令如Point, Intersect, Polygon, Rotate等，可以构造出一个动态的几何图形，展示如何找到给定条件下的最短路径。适合初中及以上学生学习几何作图和最值优化。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(xAxis) → A
  2. Intersect(yAxis, zAxis) → B
  3. Point(zAxis) → C
  4. Polygon(A, B, C, D) → poly1, a, b, c, d
  5. Rotate(poly1, (-(90°)), zAxis) → poly1'
  6. Polygon((-4, 0, 0), (0, 0, 0), (0, 4, 0), (4, 4, 0), (4, -4, 0), (-4, -4, 0)) → poly2, f, g, h, i, j, k
  7. PointIn(poly2) → E
  8. PointIn(poly1') → F
  9. Rotate(F, (-(90°)), b) → F'
  10. Rotate(F', (-(90°)), f) → F''
  11. Line(E, F'') → l
  12. Rotate(F, (-(90°)), g) → F'_1
  13. Line(E, F'_1) → n
  14. Intersect(n, g) → I
  15. Intersect(l, f) → G
  16. Segment(G, F') → m
  17. Intersect(m, b) → H
  18. PolyLine(E, G, H, F) → p
  19. Intersect(b, poly2) → J
  20. PolyLine(E, J, F) → q
  21. PolyLine(E, I, F) → r

AI 绘图提示语参考

绘制一个几何图形，包含一个四边形poly1和一个六边形poly2。在六边形内部选取一点E，在四边形内部选取一点F，然后通过旋转和交点操作，找到四边形和六边形之间的最短路径。首先旋转F点，然后通过E点和旋转后的点画线，找到交点I和G，再连接E、G、H、F形成路径p，最后连接E、J、F形成路径q，以及E、I、F形成路径r。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。