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三角形与平行四边形的剪切变换

三角形与平行四边形的剪切变换
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2016-02-03 23:35
测试改名0多边形变换几何作图
本示例展示了如何通过剪切变换改变三角形和平行四边形的形状，同时保持其面积不变。通过交互式动态几何，学生可以观察到剪切变换下图形的顶点坐标变化、对应边的位置移动以及图形的形状变形。核心数学概念包括线性变换、向量表示、面积守恒定理以及图形的相似性与全等性。GeoGebra 构造中使用了直线、线段、交点、点和多边形命令，通过定义一系列点和线段来实现剪切变换的动态演示。本示例适合高中几何教学、动态几何软件应用以及数学可视化课程使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(A, B) → a
  2. Segment(A, C) → b
  3. Line(C, a) → c
  4. Line(B, b) → d
  5. Intersect(c, d) → D
  6. Segment(D, B) → e
  7. Point(a) → E
  8. Point(a) → F
  9. Segment(E, F) → f
  10. Point(c) → G
  11. Segment(F, G) → g
  12. Segment(G, E) → h
  13. Point(h) → H
  14. Point(h) → I
  15. Point(h) → J
  16. Point(h) → K
  17. Point(h) → L
  18. Point(h) → M
  19. Line(H, f) → i
  20. Line(I, i) → j
  21. Line(J, j) → k
  22. Line(J, k) → l
  23. Line(K, h) → m
  24. Line(K, k) → n
  25. Line(L, n) → p
  26. Line(M, h) → q
  27. Line(M, p) → r
  28. Intersect(i, g) → N
  29. Segment(H, N) → s
  30. Intersect(j, g) → O
  31. Segment(I, O) → t
  32. Point(g) → P
  33. Segment(P, J) → a_1
  34. Intersect(n, g) → Q
  35. Segment(Q, K) → b_1
  36. Intersect(p, g) → R
  37. Segment(R, L) → c_1
  38. Intersect(r, g) → S
  39. Segment(S, M) → d_1
  40. Line(T, a) → e_1
  41. Line(U, a) → f_1
  42. Point(e_1) → V
  43. Point(f_1) → W
  44. Segment(V, W) → g_1
  45. Point(f_1) → Z
  46. Line(Z, g_1) → h_1
  47. Line(Z, g_1) → i_1
  48. Intersect(e_1, i_1) → A_1
  49. Segment(A_1, Z) → j_1
  50. Polygon(V, W, Z, A_1) → poly1, v, w, z_1, a_2
  51. Polygon(G, E, F) → poly2, f_2, g_2, e_2
  52. Polygon(I, H, N, O) → poly3, i_2, h_2, n_1, o