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2019年5月SEMCV日历数学问题1-2

2019年5月SEMCV日历数学问题1-2
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2018-12-12 23:15
三角函数立体几何几何作图
①本范例演示了2019年5月SEMCV日历中的数学问题1-2，涉及几何图形的构造与性质分析；②核心数学概念包括旋转、求和、数值计算、三角函数等；③作图要点提炼自GeoGebra命令：点、立方体、中点、线段、球体、交点、多边形、金字塔、重心、垂线、旋转、平面、镜像、直线、半径、体积；④适合高中阶段学生用于立体几何与三角函数的学习与练习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(Circle[B, Distance[A, B], Segment[A, B]]) → C
  2. Cube(A, B, C) → a, D, caraCDHG, caraEFGH, arestaAD, arestaAB, arestaBC, arestaCD, arestaAE, arestaDH, arestaEH, arestaEF, E, arestaBF, arestaFG, arestaCG, arestaGH, F, G, H, caraABCD, caraADHE, caraABFE, caraBCGF
  3. Midpoint(arestaAE) → L
  4. Segment(E, L) → f
  5. Point(f) → I
  6. Sphere(E, I) → b
  7. Intersect(arestaEF, b) → J, P
  8. Intersect(arestaEH, b) → K, Q
  9. Polygon(I, J, K) → tri1, k, i, j
  10. Pyramid(tri1, E) → p1, caraEIJ, caraEJK, caraEIK, arestaEI, arestaEJ, arestaEK
  11. Centroid(caraABCD) → M
  12. OrthogonalLine(M, caraABCD) → g
  13. Rotate(p1, π / 2, g) → p2
  14. Rotate(p1, π, g) → p3
  15. Rotate(p1, (3 * π / 2), g) → p4
  16. Plane(L, caraABCD) → d
  17. Mirror(p1, d) → p1'
  18. Mirror(p2, d) → p2'
  19. Mirror(p3, d) → p3'
  20. Mirror(p4, d) → p4'
  21. Midpoint(B, H) → N
  22. Line(E, C) → h
  23. Intersect(h, tri1) → O
  24. Sphere(N, O) → c
  25. Radius(c) → RE
  26. Segment(O, N) → l
  27. Volume(c) → e